Знайдіть нулі функції у=х½-х до ть

Вот відповідь .....................

не контрольная!

1) b^(1/3)/29b^2 =1/ 29*b^(5/3)

 

2)  log₃ (9а) если log₃ а = 0,3

  

    log3 (9a) = log 3 9 + log 3 a = 2+  log 3 a  = 2+0.3=2.3 

 

 

3)   ⁵√0,016 · ⁵√-0,02  = (0.016*-0.02)^(1/5)   = (  -0.00032)^( 1/5 )   = -0.2

 

4)  вы правильно написали

 

5)     (2x + 14)/(x+4)(x-7)  >=0

      

         2(x+7)/(x+4)(x-7)  >=0

 

       {   x+7 >=0

       {   (x+4)(x-7) >0

     

      x >= -7

     x>-4

     x>7   

 

 

       [-7;-4)   U (7;oo)

 

 

6)         x-√2x^2-9x+5  = 3

            √2x^2-9x+5 = x-3

             2x^2-9x+5 = (x-3)^2

             2x^2-9x+5=x^2-6x+9

              x^2- 3x   -4      = 0 

             D=9 +4* 1 *4  =    5^2

               x=3+5/2=4

                x2=3-5/2=-1 

               Подходит только  4 

      

         

             

 

     

     

   

т.к. 6^x не равно 0, то можно разделить обе части равенства на это выражение, учитывая, что 6^x = 2^x * 3^x

получим:

((3^x + 2^x) / 2^x) * ((3^x + 3*2^x) / 3^x) = 8

((3/2)^x + 1) * (1 + 3*(2/3)^x) = 8

введем переменную а = (3/2)^x

(a+1)*(1+3/a) = 8

a + 3 + 1 + 3/a = 8

a + 3/a = 4

(a^2 + 3) / a = 4

a^2 + 3 = 4a

a^2 - 4a + 3 = 0

D = 16-4*3 = 4

a(1;2) = (4 +- 2)/2 = 2+-1

a1 = 3

a2 = 1

(3/2)^x = 3

x = log(3/2) (3) = log(3) (3) / log(3) (3/2) = 1 / (log(3)(3) - log(3)(2)) = 1/(1-log(3)(2))

(3/2)^x = 1

x = 0