Выпишите номера верных утверждений. 1)через любые две прямые проходит плоскость, и притом только одна. 2) если три плоскости имеют единственную общую точку, то не существует прямой, параллельной всем трём плоскостям. 3) если некоторая прямая пересекает плоскость, то любая перпендикулярная ей прямая также пересекает эту плоскость.

1) ложь, т.к. прямые могут быть скрещивающимися, а через них не проходит плоскость
2) верно
3) ложь, т.к. прямая может быть перпендикулярна плоскости, и все прямые, перпендикулярные к ней, будут либо параллельны плоскости либо лежать в ней

1 график функций,

y = x^2 - 6x + 8

D = 36 - 4 * 8 = 4

x1, x2 = (6+-2)/2

x1 = 4

x2 = 2

Это нули функции.

График:

Ветки параболы направлены вверх, нули ты знаешь, x вершины = -b/2a = 6/2 = 3

Чтобы найти y вершины, подставь x=3 в выражение.

2 график функции

y= (x-4)^{2}  - квадратичная функция, графиком которой является парабола.ветви параболы направлены вверх.парабола получена параллельным переносом по оси Ox графика функции y= x^{2}   на 4 единицы вправо  Проходит через точки  (0,16) , (8,16) , (2,4) , (6, 4)

Пусть искомое число x, тогда x = 22*p + 14  и  x = 17*q + 9;  p и q  неотрицательные целые числа.

22*p + 14 = 17*q + 9 ;

22*p - 17*q + 5 = 0; решаем последнее ур-е, как ур-е в целых числах, частным решение является (-1; -1)

22*(-1) - 17*(-1) +5 = 0; вычитаем последние 2 равенства:

22*(p+1) - 17*(q+1) = 0;

22*(p+1) = 17*(q+1);

т.к. 22 и 17 взаимно просты, то (q+1) делится нацело на 22, а (p+1) делится нацело на 17;

q+1 = 22*A;   p+1 = 17*B;

22*17B = 17*22*A; A=B = t;

q= 22*t - 1;

p= 17*t - 1;

Наименьшее неотрицателные значения p и q , достигаются при t=1;

q=21;

p=16;

x = 22*16 + 14=366;

x = 17*21+ 9=366;

Пусть это чилос х.

Тогад по первому условию:

х=13k+10, где k - какое то натуральное число, 

и по второму условию:

х=8l+2,  где l - какое то натуральное число.

Для начала сделаем оценку:

х<1000

13k+10<1000

13k<990

k<77

Теперь приравниваем те два равентва:

13k+10=8l+2

13k+8=8l

13k=8(l-1)

Правая часть равенства делится на 8, значит, и левая тоже. Т.к. 13 не кратно 8, то k делится на 8.

Самое большое число k<77 и кратное 8, это k=72

Подставляем в равентсво и получаем, что х=946

Проверкой убеждаемся, что оно подходит.