Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y=3x+6 и проходит через начало координат.

Пусть прямая задана формулой 
y=kx+b
так как она параллельна прямой  y=3x+6
то k=3
получаем 
y=3x+b
т.к. прямая должна проходить через начала координат, то есть через точку O(0;0)
получаем 
0=3*0+b
b=0
получается 
y=3x+0
y=3x

Вчём суть чётности( нечётности) функции? есть правила: 1) если f(-x) = f(x) , то  f(x) - чётная переводим на простой язык: если вместо "х" подставить "-х"  и функция при этом не изменилась, то она ( собака серая) чётная.                           2) если f(-x) = - f(x) , то  f(x) - нечётная переводим на простой язык: если вместо "х" подставить "-х"  и функция при этом поменяла знак, то она ( собака серая)  нечётная. наш пример: f(x) = x⁴ + 0,5x³ f(-x) = (-x)⁴ + 0,5*(-x)³ = x⁴ - 0,5x³  ≠ f(x)  ≠ -f(x) вывод: данная функция ни чётная, ни нечётная.

Коротко: Наша цель найти k и b, чтобы подставить их в уравнение прямой y = kx + b.

Подробное решение:

Рассмотрим 1ую функцию:

Возьмем произвольную точку; пусть это будет точка A(0; 0). Мы видим по графику, что это прямая. Уравнение прямой: y = kx + b (в некоторых учебниках пишут y = kx + m разницы нет вообще (только буква другая) ).

Мы смотрим, какой x у точки A (т.е. на 1ое число после скобки A(x; y) ). Видим, что x = 0. Аналогично и y = 0. Подставим эти значения в формулу. Вместо y (в формуле y = kx + b) идет 0; вместо x тоже 0, но его мы уже подставляем суда: y = kx + b. Получим: 0 = 0 + b. Это простейшее линейное уравнение. Хорошо видно, что b = 0.

Отлично, b нашли. Теперь найдем k. Возьмем любую другую точку, где x не равен 0. Пусть это будет точка B(2; 1). Помнишь как найти x и y этой точки? Правильно: x = 2, y = 1 (т.к. B(x; y)  ). Подставим их в уравнение прямой y = kx + b (мы не забываем про b, его мы уже знаем). Получили: 1 = k * 2 + 0. Простое линейное уравнение. Решив его, увидим, что k = 0.5.

Теперь подставим k и b в наше уравнение прямой. Результатом всех наших действий стала формула уравнения прямой 1ой функции. ответ на 1ую задачу: y = 0.5x

Рассмотрим 2ую функцию:

Я бы сказал, она самая простая. Y здесь фиксированный и не меняется при изменении x! Поэтому в таких случаях мы просто пишем y = 2. Эта функция всегда дает нам значение 2. Применять алгоритм из 1ого примера ни в коем случае не нужно.

Рассмотрим 3ью функцию:

Применим алгоритм из 1ого примера. Возьмем точку A(0; 3). 3 = 0 + b => b = 3. Возьмем точку B(2; 0). 0 = 2 * k + 3 => k = -1.5. Все просто! ответ: y = -1.5k + 3