Для функции f(x) = 2x³ + 1/sin²x найдите общий вид первообразной.

ответ:1-oе фото

1)x²-2x-35               2)3x²+16x+5                                3)x²-13x+40

 x²-2x-35=0               3x²+16x+5=0                               x²-13x+40=0

 D=4+4*35=144         D=256-4*3*5=196                      D=169-4*40=9

 x1=(2+12):2=7           x1=(-16+14):6=5                           x1=(13+3):2=8

 x2=(2-12):2=-5          x2=(-16-14):6=0,3333333          x2=(13-3):2=5

                                   

4)6x²+x-1

  6x²+x-1=0

  D=1+4*6*1=25

  x1=(-1+5):12=0,3333333

  x2=(-1-5):12=-0,5

Если одну и ту же цифру можно сколько угодно раз использовать в числе, то

всего вариантов существует 4^3 = 64. Это легко понять вот откуда: допустим, мы выбрали первую цифру, число сотен в трехзначном числе, пусть это 1. Тогда числом десятков может быть любая из четырех цифр 1458. И числом единиц - снова любая из четырех цифр. Итого 16 вариантов для числа, начинающегося с 1. Точно так же будет для чисел, начинающихся с 4,5,8. Поэтому ответ 16*4=64.

В силу полной симметрии задачи относительно любой из цифр, кратным пяти в этом ряду будет каждое четвертое число, потому что кратны пяти только числа, кончающиеся на пять.

Их будет 64\4=16.

ответ - 64, 15.