1. произведение: а) зас ∙ 5аb; б) iox ∙9y ∙ (-7а 2. подобные слагаемые в сумме b - 6а - 10b + 9a + 4b. 3. составьте выражение по условию : в фермерском хозяйстве х гусей, уток в 2 раза больше, чем гусей, а кур на 20 больше, чем уток. сколько всего птиц в фермерском хозяйстве? 4. найдите значение выражения 8т + 2 - (5 + 7т) - 4m при т = 17. 5. выражение 7 (у + 2х) - 2 (х - 2у). дополнительная часть 6. в выражение у - х - z подставьте х = ab + b, у = аb + с, z = аb - b и выполните преобразования. 7. выражение 2с - (зс + (2с - (с + 1)) + 3). 8. у учителя 300 тетрадей. ежедневно он раздает по 27 тетрадей. сколько тетрадей останется через п дней? какие значения может принимать число n?

1)=15a²bc=-630axy2)=3a-5b3)x+2x+2x+20=5x+205)=7y+14x-2x+4y=12x+11y6)(ab+c)-(ab+b)-(ab-b)=ab+c-ab-b-ab+b=c-ab7)=2c-(3c+(2c-c-1)+3)=2c-(3c+c-1+3)=2c-4c-2=-2c-28)300-27n      1≤n≤11

Строим графики функций. y=-x²+6x-7 - парабола с ветвями вниз. y=2x+a - прямая y=2x, которая перемещается вдоль оси Oy в зависимости от значения a (картинка 1).

При некотором a прямая будет касательной к параболе (картинка 2). В таком случае уравнение -x²+6x-7=2x+a будет иметь один корень, что соответствует нулевому дискриминанту.

-x²+6x-7=2x+a  ⇒  x²-4x+7+a=0

D=16-4(7+a)=16-28-4a=-4a-12  ;  -4a-12=0  ⇒  a=-3

При меньших a прямая будет пересекать параболу в двух точках (картинка 3). Получим окончательный ответ a∈(-∞; -3]

ответ: a∈(-∞; -3]

1.a)При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются:

(a³)⁴=a¹²       (t²)⁵=t¹⁰       (n⁶)⁸=n⁴⁸      (u⁵)⁷=u³⁵     (u⁹)³=u²⁷        (k¹¹)⁴=k⁴⁴

b)Когда двойные скобки, сначала возвести в степень первую скобку, потом вторую:

6(h⁷)⁴=6h²⁸     -2(y⁵)⁶= -2y³⁰       -(d³)⁵= -d¹⁵       ((-2)⁴)²=16²=256

((-3)²)²=9²=81       ((-5)²)²=25²=625

6. При возведении в степень произведения чисел каждый множитель возводится в степень отдельно.

При возведении в степень дроби числитель и знаменатель возводятся в одну и ту же степень:

(ab)⁵=a⁵b⁵      

(xyz)⁴=x⁴y⁴z⁴        

(-tyu)⁶=t⁶y⁶u⁶          

(2n)⁴=2⁴n⁴=16n⁴

(-3xy)³= -3³x³y³= -9x³y³

(0,1cd)²=0,1²c²d²=0,01c²d²

(-1/2sr)⁵= -1⁵/2⁵s⁵r⁵=-1/32s⁵r⁵

(1/3mn)²=1²/3²m²n²=1/9m²n²