Доказать тождество sin^6a+cos^6a + 3 sin^2 cos^2 a=1

sin^6a+cos^6a + 3 sin^2 cos^2 a=используем формулу суммы кубов=

=(sin^2 a + cos^2 a)( (sin^2 a)^2-sin^2 acos^2 a+(cos^2 a)^2)+3sin^2 a cos^2 a=

=используем основное тригонометрическое тождество=

=1*(sin^4 a-sin^2 a cos^2 a+cos^4 a)+3 sin^2 a cos^2 a=

=sin^4 a-sin^2acos^2 a+cos^4 a+3sin^2 acos^2 a=

=sin^4 a + 2sin^2 a cos^2 a+cos^4 a=используем формулу квадрата двучлена

(sin^2 a +cos^2 a)^2=используем основное тригонометрическое тождество=1^2=1

1 5 - 9 классы 8 реши . на первой стоянке автомобилей в 2,5 раза больше, чем на второй. после того, как 15 автомобилей переехали с первой стоянки на вторую, на второй стоянке автомобилей стало на 3 больше, чем на первой. сколько автомобилей было первоначально? попроси больше объяснений  следить отметить нарушение 542210754374  23.05.2011 ответы и объяснения проверенный ответ  triolana светило науки пусть изначально на второй стоянке было х авто,а на первой 2,5хзатем стало на второй х+15 авто,а на первой 2,5х-15 составим уравнение 2,5х-15=х+15-3 2,5х-х=15+15-3 1,5х=27 х=27: 1,5 х=18 авто было на второй стоянке изначально 18*2,5=45 авто было на первой изначально

обозначим (4x - 3)² = m , где   m ≥ 0

m² - 34m - 72 ≤ 0

(m - 36)(m + 2) ≤ 0

        +                                 -                                     +

-

m ≤ - 2   - нет решений, так как m ≥ 0

m ≥ 36

вернёмся к замене :

(4x - 3)² ≥ 36

(4x - 3)² - 36 ≥ 0

(4x - 3 - 6)(4x - 3 + 6) ≥ 0

(4x - 9)(4x + 3) ≥ 0

      +                                   -                                   +

- 0,,

x ∈ (- ∞ ; - 0,75] ∪ [2,25 ; + ∞)