Укажите точку через которую проходит график функции y=x^6 1) (-2; 64) 2) (-2; 128) 3) (2; 128) 4) (-2; -64)

График проходит через точку ( - 2 ; 64) так как
64 = (- 2)⁶
64 = 64 верно

(4; 2) и (-4; -2)

Объяснение:

Система уравнений

ОДЗ:    х ≠ 0;    у ≠ 0;

Преобразуем систему

х²у - 6х = у³

ху² + 24у = х³

у(х² - у²) = 6х

х(х² - у²) = 24у

(х² - у²) = 6х/у

(х² - у²) = 24у/х

Приравняем правые части выражений

6х/у = 24у/х

откуда

24у² = 6х² ⇒ х² = 4у²

х₁ = 2у

х₂ = -2у

Подставим полученное в 1-е уравнение системы

1) х₁ = 2у

2у² - 6 = 0,5у²  ⇒ 1,5у² = 6   ⇒    у² = 4   ⇒    у₁ = 2;     ⇒    х₁ = 4

                                                                         у₂ = -2;     ⇒    х₁ = -4

2) х₂ = -2у

-2у² - 6 = -0,5у²   ⇒ -1,5у² = 6   ⇒ у² = -4   это невозможно

а) - х^2 + 4 = (х - 2)^2
-x^2+4-x^2+4=0
-2x^2+8=0
-(x^2)+4=0
-(x^2)=-4
x(1)=2 x(2)=-2 -   Определяешь точки пересечения с осью 0Х, чтобы составить рациональную таблицу для построения графики
f(x)=-x^2+4
ответ(записываешь после построения графиков)  х(1)=-2 х(2)=2

б) х + 1 = (х - 1)^2
x+1-x^2+1=0 
f(x)=-x^2+x+2
D=1-4*(-1)*2=9
x=(-1(+-)3)/-2  =2  =-1  Тоже самое - находить рациональные точки для построения таблицы, чтобы не писать огромную таблицу. Только эти вычисления для их проводи ываешь только до f(x)=на черновике, т.к. задано - решить графически.Записываешь только до f(x)=.....
х(1)=-1  х(2)=2
Графики приложениы