Cos²x-4cosx=0 как решается это уравнение

Всё решается просто. так как cos2x=2*(cosx)^2-1 (эту формулу можно найти в учебнике или доказать) , то подставляя в уравнение получим: cos2x+4cosx-5=0 2*(cosx)^2-1+4cosx-5=0 (cosx)^2+2(cosx)-3=0 это простое квадратное уравнение относительно cosx. то есть получается два решения: cosx=1 и cosx=-3 но подходит только одно решение cosx=1, так как |cosx|< =1 осталось решить простое тригонометрическое уравнение cosx=1, по формуле тригонометрии cosx=a, x=(+/-)arccosa+2*pi*n pi-это знаменитое число 3,14159 n-любое целое число вот и всё решение.

По действиям

1) 45:3=15 км в час общая скорость пешехода и велосипедиста
2) 15·2=30 км пешеход и проехал бы  велосипедист за 2 часа.
3) 45-30=15 км путь, который проехал велосипедист, так как выехал раньше.
1 час 15 минут = 1 целая 15/60 часа =1 целая 1/4 часа=1,25 часа
4) 15 км : 1, 25= 12  км в час - скорость велосипедиста
5) 15-12=3 км в час - скорость пешехода.

Системой уравнений

Пусть х км в час скорость пешехода, у км в час - скорость велосипедиста.
3·(х+у)=45      ⇒  х+у=15

Пешеход был в пути 2 часа и проехал 2х км.
Велосипедист был в пути 2 часа+1,25 часа=3,25 часа
и проехал
3,25 у км.
2х+3,25у=45

Получаем систему двух уравнений с двумя переменными:
{х+у=15
{2х+3,25у=45

Решаем подстановки.
Выражаем у из первого уравнения  у=15-х
и подставляем во второе:
2х+3,25·(15-х)=45

1,25х=3,75
х= 3 км в час
у=15-3 = 12 км в час.

Уравнением
45:3=15 км в час сумма скоростей пешехода и велосипедиста.
Пусть х км в час - скорость пешехода, тогда (15-х) км в час - скорость велосипедиста.

2х+3,25(15-х)=45
х=3

О т в е т. 3 км в час - скорость пешехода,
               12км в час - скорость велосипедиста

1.
                    S                    V                              T
По озеру    х+9 км          6 км/ч               по озеру+по реке=9 ч
По реке      х                  6+3=9 км/ч
S1+S2=? км
1) 
(х+9)\6+х/9=9
3(х+9)+2х=9*18
3х+27+2х=162
5х=135
х=27 (км)-по реке
2) 27+9=36(км)-по озеру
3)36+27=63(км)-общее расстояние
ответ:63
2.
Пусть х-вес заказ
Ученик х/8
Мастер х/6
х/8+х/6=7
3х+4х=24*7
7х=168
х=24(д)-весь заказ
ответ:24
3.
Выразим: х+3у=3 ; х=3-3у
2*(3-3y)-y=-8
6-6y-y=-8
-7y=-14
y=2
Тогда: 
2х-2=-8
2х=-6
х=-3
Получаем:
2*(-3)+2=-6+2=-4
ответ: -4