Всумме возраст толи и его папы и дедушки составлять 121 будет известно что папа три раза старше толи на 23 года младше дедушке на сколько лет дедушка старше толи?

Решим эту задачу через уравнение. Обозначим возраст Толи за х, как самый маленький. Если папа в три раза старше, тогда его возраст = 3х. Если папа на 23 года моложе дедушки, тогда обозначим дедушку за 3х + 23.

Составим уравнение:

х+3х+3х+23=121
7х=121-27
7х=98
х=98:7
х=14

14 лет - возраст Толи
14:3=42 - возраст папы
42+23=65 - возраст дедушки

65-14=51 год

ответ: дедушка старше Толи на 51 год

Пусть первоначальная масса сплава равна  М.  Тогда содержание меди в сплаве было    .

К сплаву добавили  20 кг меди, масса сплава стала    М+20 кг. Тогда содержание меди в сплаве стало    .    При этом содержание меди увеличилось на 20%.

(15 + 0,2M)(M + 20) = 35 M

15M + 0,2M² + 300 + 4M - 35M = 0

0,2M² - 16M + 300 = 0             |  × 5

M² - 80M + 1500 = 0

(M - 50)(M - 30) = 0

1)  M - 50 = 0;    M = 50    > 40    -   не подходит под условие

2)  M - 30 = 0;    M = 30 кг

ответ :  30 кг

=================================

Проверка :

  -  первоначальное содержание меди в сплаве.

 - содержание меди после добавления 20 кг.

70% - 50% = 20%

ух сколько ненужных лишних накруток

снимает нечетные степени , совершенно очевидно, что если число больше  другого, то и в 9-й степени они будут также соотносится

∛x + 3^(x+1) - 3 > ∛x + 9^x - 3^x

∛x взаимно уничтожатся , никаких ограничений на корни нечетной степени неи надо (на четной надо)

9^x = (3^x)^2

3^x=t

3t - 3 > t^2 - t

t^2 - 4t + 3 < 0

D = 16-12 = 4

t12=(4+-2)/2 = 1    3

(t-1)(t-3) < 0

метод интервалов

(1) (3)

t∈(1 3)

t>1 3^x>1  3^x>3^0  x>0

t<3    3^x < 3  x < 1

x∈(0, 1)