Xy-12+4x-3y разложить многочлен на множители методом группировки

Xy-12+4x-3y=(xy-3y)+(-12+4x)=y(x-3)-4(3-x)=-y(3-x)-4(3-x)=-(y+4)(3-x)

В решении.

Объяснение:

Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 25, а разность их квадратов 875. Найдите эти числа.

х - первое число.

у - второе число.

По условию задачи система уравнений:

х - у = 25

х² - у² = 875

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 25 + у

(25 + у)² - у² = 875

625 + 50у + у² - у² = 875

50у = 875 - 625

50у = 250

у = 250/50

у = 5 - второе число.

х = 25 + у

х = 25 + 5

х = 30 - первое число.

Проверка:

30 - 5 = 25, верно.

30² - 5² = 900 - 25 = 875, верно.

чтобы решить это уравнения надо построить в одной координатной плоскости графики функций y=sqrt(x) и y=6-x , абсцисса точки пересечения этих графиков и будет корнем этого уравнения

1) y=sqrt(x) - график этого уравнения - лежачая полупарабола, определенная только при значении x>=0

находим некоторые точки:

x=0; y=0; (0;0)

x=1; y=1; (1;1)

x=4; y=2; (4;2)

2) y=6-x - линейная функция, график - прямая линия

находим некоторые точки:

x=0; y=6 (0;6)

x=6; y=0; (6;0)

график в приложении:

красным цветом - график y=sqrt(x)

синим цветом - график y=6-x

эти функции пересекаются в точке (4;2)

откуда x=4

ответ: x=4

Объяснение: