Докажите что при любом натуральном n значение выражения (2n-1)+(13n+13) дрлится на 3

(2n - 1) + (13n + 13) = 2n - 1 + 13n + 13 = 15n + 12 = 3(5n + 4)
Если один из множителей делится на 3, то и всё произведение делится на 3.

                                           Решение :

1)сравните значения выражения:
cos 25п/13 tg 11п/10 и sin(-330 градусов)ctg 100 градусов
cos25П/13=cos(П/13)>0
tg11П/10=tgП/10=tg18>0
ctg100=ctg(90+10)=-tg10<0
sin(-330)=sin(-330+360)=sin30>0
cos 25п/13 tg 11п/10>sin(-330 градусов)ctg 100 градусо
2)докажите тождество:
((cos^4A-sin^4A)/(1-sinA)(1+sinA))+2tg^2A=1/cos^2A
(cos^2a-sin^2a)/(1-sin^2a)+2tg^2a=(cos^2a-sin^2a)/cos^2a+2tg^2a=1+tg^2a=1/cos^2a
3)упростите выражение:
ctg^6B-((cos^2B-ctg^2B)/sin^2B-tg^2B))
ctg^6b-cos^4b(sin^2b-1)/sin^4b(cos^2b-1)=ctg^6b+ctg^6b=2ctg^6b
4)докажите тождество:
sinA-cosB/sinB+cosA=sinB-cosA/sinA+cosB
(sina-cosb)(sina+cosb)-(sinb-cosa)(sinb+cosa)=sin^2a-cos^2b-sin^2b+cos^2a=0.

Пусть один катет  - х, тогда второй катет   -   49-х. По теореме Пифагора:
                                
Раскрыв скобки получим уравнение :         
Это уравнение легко приводится  путем деления на 2. Получим:
               
Известно, что площадь прямоугольного треугольника находится путем деления произведения катетов на 2. По теореме Виета  произведение катетов ( корней предыдущего уравнения) равно          
Значит разделив это произведение на 2, получим площадь треугольника. Она будет равна 360 : 2 = 180
ответ:      метров квадратных.