Выполните действия: а) (2 + √3) (1 - √3) б) (√2 - √5) (2√2 + √5) в) (√7 - √12) (√7 - 3√3) г) (2√5 - √18) (√18 +√5) - √90 д) (а + √с) (а - √с) е) (1 + 3√2) (3√2 - 1) ж) (1 - 2√3)²

А) (2 + √3) (1 - √3)=  2-2√3+√3-3= -1-√3
б) (√2 - √5) (2√2 + √5)= 4+√10-2√10-5
в) (√7 - √12) (√7 - 3√3)= 7 - √189 - √84 + 18 = 25 - 3√21 - 2√21 = 25 - 5√21
г) (2√5 - √18) (√18 +√5) - √90=2√270+2√75-18-√90-√90=2*3√30+2*5√3-18-3√10-3√10=6√30+10√3-6√10-18
д) (а + √с) (а - √с) =а²-√с²=а²-с
е) (1 + 3√2) (3√2 - 1)= (3√2+1)×(3√2-1)=9×2-1=18-1=17
ж) (1 - 2√3)²=1-4√3+12=13-4√3

1) графический метод - см. вложение

прямые пересекаются в точке с координатами (3;2), значит х = 3 y = 2

2) метод подстановки

-x+2y=4,

7x-3y=5;

 

х = 2y - 4,

7(2y - 4) - 3y = 5;

 

14y - 28 - 3y = 5

11y = 33

y = 3

x = 2*3 - 4 = 2

 

y = 3, x = 2

3) метод алгебраического сложения

3x-2y=64

3x+7y=-8

 

вычтем из 1ого уравнение 2ое :

(3x - 2y) - (3x +7y) = 64 - (-8)

-9y = 72

y = -8

Подставим полученное значение y в любое из 2х уравнений системы:

3х -2*(-8) = 64

3х = 48

х = 16

т.е. х = 16 y = -8

 
4) точка пересечения y=-7/8x + 17 и y = -3/5х-16:

-7/8x + 17 = -3/5х-16

7/8х - 3/5х = 33

11x/40 = 33

x = 120

y = (-7/8)*120 + 17 = -88

 

 график уравнения y+px=0 пройдет через точку пересечения прямях (120;-88)

-88 +120p = 0

p = 88/120 = 11/15

Нам задана функция 
графиком данной функции будет гипербола, "сдвинутая" влево на 2. (см. приложенные файлы)
свойства:


∪
E(f): ∪
нули функции отсутствуют, функция бесконечно стремится к нулю, но это значение НИКОГДА не достигается.
промежутки знакопостоянства: 
принимает только отрицательные значения на интервале: 
только положительные на интервале: 
функция монотонно убывает при x>-2 и при x<-2 
функция не является ни четной, ни нечетной


функция непериодическая.
функция не ограничена ни сверху, ни снизу. претерпевает разрыв в точке х=-2.