Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию: |x+y|> |y|

Нарисуем границу множества точек, удовлетворяющих этому неравенству.
 х+у = -у или х+у= у.
 Получим х=0 или у=-0,5 х. Эти прямые изображаем штрихами, т.к. неравенство строгое. Получаем 4 области и подстановкой выбираем нужные части.

Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х).
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624

Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.

2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34

34+34=68

Х-собственная скорость лодких-2-скорость против течения по реке 6/(х-2)- время передвижения на лодке по реке15/х-время передвижения на лодке по озеру   Т.к. разница между временем движения по озеру и реке составляет 1 час,то:  15/х-6/(х-2)=1 (х-2)*15/х-(х-2)*6/(х-2)=(х-2)*1раскрываем скобки,все умножаем,затем умножаем все на х,переносим все в правую сторону,получается:-х^2+11*x+30=0x^2-11*x+30=0Дискриминант=(-11)^2-4*(1*30)=1>0, то 2 корнях1,2=(-b^2+- корень из D)/2*a
х1 = 5км/ч, х2 = 6 км/ч-оба подходят,так как оба больше нуля.