Разность квадратов 9−y2 можно разложить на множители. если один множитель равен (3+y), то чему равен второй множитель?

ответ: Второй множитель равен (3-y)

Вариант А1

№1

А) х²-4х+3=0

D=16-12=5=2²

x1=(4-2)/2=1

x2=(4+2)/2=3

Б) х²+9х=0

Х(х+9)=0

Х=0 или х+9=0

Х=-9

В) 7х²-х-8=0

D=1+224=225=15²

X1=(1-15)/14=-1

X2=(1+15)/14=16/14=8/7=1 целая 1/7

Г) 2x²-50=0

2x²=50

X²=25

X=5 или x=-5

№2

Пусть х (см) - ширина прямоугольника, тогда (х+5) (см) - длина прямоугольника. Площадь прямоугольника 36 см², прощадь считается по формуле а*б

Составим и решим уравнение:

36=х*(х+5)

Х²+5х-36=0

D=25+144=169=13²

X1=(-5-13)/2=-9

X2=(-5+13)/2=4

Так как значение стороны не может принимать отрицательное значение, то ширина прямоугольника равна 4 см, а длина (4+5)=9

№3

Умножим обе части на 7

7у²-9у+2=0

D=81-56=25=5²

У1=(9+5)/7=2

У2=(9-5)/7=2/7

№4

Если х=4, то

16+4-а=0

20-а=0

а=20

Найдем второй корень уравнения

Х²+х-20=0

D=1+80=81=9²

X1=(-1-9)/2=-5

X2=(-1+9)/2=4

Так как корень 4 нам уже известен, то второй корень будет х=-5

ответ: а=20, второй корень равен -5

Есть 8 арбузов. Общей массой 48 кг

Какое количество пакетов ЗАВЕДОМО хватит?

при условии

Что значит ЗАВЕДОМО?

это значит что при самом плохом раскладе по массе у нас пакетов хватит.  Т.е. они могут остаться, конечно, и мы унесем в меньшем количестве.. Но вдруг?

т.е. нам надо предположить самый плохой вариант раскладки по массе арбузов.

1) допустим что они "идеальные" т.е. их массы 48/8=6 кг

тогда 8 арбузов по 6 кг = 4 пакета

но это "идеальный вариант

2) допустим что они "не идеальные" и распределим их массы

арбуз   № 1   2  3  4  5  6  7  8

масса       8  8  8  8  8  5  2  1

тогда понадобится 6 пакетов .. но это еще не самый плохой вариант

3) и вот он самый плохой вариант

арбуз   № 1  2  3  4  5  6  7      8

масса       7  7  7  7  7  7  5,5  0,5

7 пакетов.

4) попробуем доказать что другого "плохого" варианта не будет

Упорядочим арбузы по убыванию массы: сначала самый тяжелый, потом легче и т.д.

Посмотрим на сумму в этом ряду шестого арбуза и последнего (восьмого): если их можно положить в один пакет, то 7 пакетов заведомо хватит.

Если их нельзя положить в один пакет, их сумма больше 12 кг, тогда шестой арбуз весит больше 6 кг, значит, первый,второй, третий, четвертый и пятый также весят больше 6 кг, но тогда суммарный вес седьмого и восьмого арбуза должны быть меньше 48−36 = 12 кг и их можно поместить в последний седьмой пакет (для первых шести арбузов шести пакетов хватит).