Найдите область определения выражения x/1-x^2

ответ: (-∞; -1)U(-1; 1)U(1; +∞) - область определения выражения.

1. Многочленом называется сумма одночленов.
2. Степенью многочлена называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.
4. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми.  
5. Многочлен стандартного вида - многочлен, все одночлены которого приведены к стандартному виду.
6. Сумма многочленов равна многочлену, членами которого являются все члены данных многочленов.
7. Разность многочленов есть многочлен, членами которого являются все члены уменьшаемого и взятые с противоположными знаками все члены вычитаемого. 
8. Если перед скобками стоит знак " + " , то можно опустить скобки  и этот знак " + " , сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках.  Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо  записать со знаком " + " .      
Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак " – " , надо  заменить этот знак на " + " , поменяв знаки всех слагаемых в скобках  на противоположные, а потом раскрыть скобки.  
 Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо изменить знаки данных слагаемых.
9.  Чтобы найти произведение многочлена на одночлен надо каждый член многочлена умножить на этот одночлен.
11. Вынесение общего множителя за скобки. 
12.Чтобы найти произведение многочленов, надо каждое слагаемое одного многочлена умножить на каждое слагаемое другого многочлена
13. Разложить многочлен на множители – это значит преобразовать его в произведение двух или более многочленов
14. Целое выражение – это математическое выражение, составленное из чисел и буквенных переменных с действий сложения, вычитания и умножения.

Решаем методом замены переменной.

Пусть x + y = a, xy = b

Выразим теперь сумму квадратов из второго уравнения через a и b:

 

(x + y)² = x² + 2xy + y² или с учётом замены

a² = x² + 2b + y²

Отсюда

x² + y² = a² - 2b

Перепишем теперь нашу систему с учётом все вышесказанного:

 

a = 6                                   a = 6                                                           a = 6

a² - 2b = 16 + 2b              -4b = 16 - a² = 16 - 36 = -20                   b = 5

 Теперь возвращаемся к нашим старым переменным, учитывая, что a = x + y, а b = xy:

 

x + y = 6              y = 6 - x

xy = 5                  x(6 - x) = 5 (1)

 

(1) 6x - x² = 5

      x² - 6x + 5 = 0

      x1 = 5;  x2 = 1

 

Получаем два варианта:

 

x = 5             или                    x = 1

y = 1                                        y = 5

 

Всё, систему мы решили