Вариант 1 решите ! 100 обязательная часть 1. является ли число -1 корнем уравнения х2 - 4х - 5 = 0? решите уравнение (2—5): 2. 0, 5х = -4, 5. 3. 4-зх = 3. 4. зх - 7 = х - 11. 5.  6. решите с уравнения: брат в 2 раза старше сестры. сколько лет сестре и сколько брату, если вместе им 24 года? дополнительная часть 7. решите уравнение 10 - ((2х + 1) - х)= зх. 8. выразите из равенства каждую переменную через другие: 3 (х - у) =-г. 9. в классе 25 детей. в школьном саду каждая девочка поса дила по 2 дерева, а каждый мальчик — по 3 дерева. всего было посажено 63 дерева. сколько девочек в классе?

1

 (-1)2 – 4*(-1) - 5 = 0

1+4-5=0

0=0

ответ: да, является

2.

0,5х = -4,5

х = -4,5 : 0,5

х= -9

ответ: х = - 9

 

 3.

4-Зх = 3.
-3х = 3 – 4

х = -1 : (-3)

х= 1/3

ответ: х = 1/3

4.

Зх - 7 = х - 11.

3х – х = 7-11

2х = - 4

х = - 4 : 2

х = - 2

ответ: х = - 2

 

5. Нет условия

6.
х лет сестре

2х  лет – брату

Уравнение

х + 2х = 24

3х = 24

х = 24 : 3

х = 8 лет сестре

2 * 8 = 16 лет брату

ответ: 8 лет; 16 лет

7.

10 - ((2х + 1) - х)= Зх.

10 - (2х + 1 - х)= Зх

10 - (х + 1)= Зх
10 - х - 1= Зх
9 - х = 3х

4х = 9

х = 9 : 4

х = 2,24

8.

Выразите из равенства каждую переменную через другие: 3 (х - у) = - г.

1) r = 3(y – x)

2) x = y – r/3

3) y = x + r/3

9.

х  девочек в классе

(25-х) мальчиков в классе

 

Уравнение

2х + 3 *(25 – х) =  63

2х + 75 – 3х = 63

- х = - 75 + 63

- х = - 12

х = 12 девочек в классе

25-12 = 13 мальчиков в классе

ответ: 12 девочек

 

 

Б) f(x)=4-2x
f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2)
f`(0,5)=f`(-3)=-2

в) f(x)=3x-2
f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3)
f`(5)=f`(-2)=3

Арифметическая прогрессия ,значит, каждый следующий член больше предыдущего на определенное число.
а2=а1+d
a3=а1+d+d

a1+а1+d+а1+d+d=18
3a1+3d=18
3*(a1+d)=18
a1+d=18/3
а1+d=6 - второй член арифм. прогрессии 
также арифм. прогрессию можно записать как:
а1+а2+а3=18
а1+а3+6=18
а1+а3=12
а1=12-а3(это наша будущая подстановка)
b2=6+3 
b2=9 - второй член геометр. прогрессии
теперь воспользуемся свойством геометр. прогрессии 
(bn)^2=b(n-1)*b(n+1) 
n-1 и n+1 номер члена прогрессии
(b2)^2=(a1+1)*(a3+17)
9^2=(a1+1)*(a3+17)
81=(a1+1)*(a3+17) 
теперь вводим систему:
81=(a1+1)*(a3+17) 
а1=12-а3
в 1 уравнение подставим второе
81=(12-а3+1)*(a3+17) 
81=(13-а3)*(a3+17) 
пусть а3=х
81=(13-х)*(х+17)
81=13х +221-х^2-17x
81=-x^2-4x+221
x^2+4x-221+81=0
x^2+4x-140=0
по т. виета
х1+х2=-4
х1*х2=-140
х1=10
х2=-14 (не подходит, -14<6,а3<а2, у насвозрастающая)
10=а3
18=10+6+а1
а1=2 
ответ: 2,6,10