Решить уравнения: 2cosx/2=1, 3tgx-корень3=0, cos(3p/2+x)-1=0, 2ctgквадратx=1/sinквадратx -1. вычислить наибольший отрицательный корень: sin p/2 tg(-x)=-корень3/3

1) 2cosx/2=1,      cosx/2 = 1/2,  ⇒   х/2 = +-π/3 +2πk, k  ∈z      х = +-2π/3 + 4πk, k  ∈ z2) 3tgx-√3=0,      tgx =  √3/3      x =  π/6 +  πk , k  ∈ z3) cos(3p/2+x) -1=0,      sinx = 1    x =  π/2 + 2πk , k  ∈ z  4)   2ctg²x=1/sin²x -1.      2cos²x = 1 - sin²x      2cos²x = 1 - 1 + cos²x        cos²x = 0        cosx = 0        x =  π/2 +  πk , k∈z5) вычислить наибольший отрицательный корень:   sin π/2 tg(-x)= - √3/3    - tgx = -  √3/3      tgx =  √3/3        x =  π/6 +  πk , k  ∈ zответ: х = -5π/6

Решу только   графически достаточно легко, строишь у=2х-3 у=3-х б)  2х-у=3           2(3-у)-у=3           6-2у-у=3           -3у=-3           у=1         у=1         х+у=3           х=3-у                     х=3-у                 х=3-у          х=3-1         х=2 когда ты постоишь график у тебя должно получиться 2 прямые которые пересекаются в точке (2; 1)

Просто. обозначим катеты как a и b. по теореме пифагора a^2 + b^2 = 15^2 = 225. как известно, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: a*b*0.5 = 54. составляем систему из этих двух уравнений. решаем подстановкой, допустим, возьмем катет a: a = 54/(0.5*b) = 54*2/b = 108/b. далее подставляем в первое уравнение. только не пугайся, числа большие: (108/b)^2 + b^2 = 225; 11664/b^2 + b^2 = 225. умножаем обе части на b (в этом отношении мы можем делать что угодно, ведь длина катета - величина положительная) : 11664 + b^4 = 225*b^2. переносим все в левую часть: b^4 - 225*b^2 + 11664 = 0. заменим b^2 на x, тогда b^4 = x^2: x^2 - 225x +11664 = 0. решаем квадратное уравнение: дискриминант равен (-225)^2 - 4*1*11664 = 50625 - 46656 = 3969 = 63^2. далее находим корни: x1 = ) - 63)/2*1 = (225-63)/2 = 162/2 = 81. т. е. x1 = 81, а значит b1 = корень квадратный из 81 = 9 (помним: длина катета - величина положительная) . т. е. один катет мы уже нашли - он равен 9 см. второй корень уравнения лучше не искать, второй катет можно найти из подстановки a = 108/b = 108/9 = 12. все. мы нашли катеты, они равны 9 см и 12 см соответственно. решена. можно сделать проверку: площадь равна 0.5*a*b = 0.5*12*9 = 54 см^2.