Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии если а1=5, d=3;

S=(2a₁+d(n-1))/2)n
s10=(2*5+3*9)/2)*10=185

1) sin²β - cos²(α - β) + 2cosα·cosβ·cos(α - β) = sin²β + cos(α - β)·(2cosα·cosβ - cos(α - β)) = sin²β + cos(α - β)·(2cosα·cosβ - (cosα·cosβ + sinα·sinβ)) = sin²β + (cosα·cosβ + sinα·sinβ)·(cosα·cosβ - sinα·sinβ) = sin²β + cos²α·cos²β - sin²α·sin²β = sin²β·(1 - sin²α) + cos²α·cos²β = sin²β·cos²α + cos²α·cos²β = cos²α·(sin²β + cos²β) = cos²α
2) cos²β + cos²(α - β) - 2cosα·cosβ·cos(α - β) = cos²β + cos(α - β)·(cos(α - β) - 2cosα·cosβ) = cos²β + cos(α - β)·(cosα·cosβ + sinα·sinβ - 2cosα·cosβ) = cos²β + (cosα·cosβ + sinα·sinβ)·(sinα·sinβ - cosα·cosβ) = cos²β + sin²α·sin²β - cos²α·cos²β = cos²β·(1 - cos²α) + sin²α·sin²β = cos²β·sin²α + sin²α·sin²β = sin²α·(sin²β + cos²β) = sin²α

Объяснение:

Подставим координаты  точки в каждое уравнение системы . Если получим верные числовые равенства, то данная пара является решением системы .

(-3;2)         4*(-3) -5*2 =12;

                 -12-10=12;

                   -22≠ 12

Подставлять во второе уравнение не имеет смысла

(-3;2) - не является решением системы.

(3; -2)             4*3-5*(-2)=12

                      12+10=12

                      22≠12

(3;-2) - не является решением системы.

(3;2)              4*3-5*2=12

                    12-10=12

                      2≠12

(3;2) - не является решением системы.

ответ: ни одна из данных пар чисел не является решением системы

Решим систему:

- решение данной системы. Значит ни одна из пар чисел не является решением системы.