Найдите наибольшее значение функции : у=1-х-x^2

y'=-1-2x=0  x=-1/2

y''=-2< 0      x-точка максимума

y(-1/2)=1+1/2-1/4=5/4

наибольшее значение функции: у=1-х-x^2 так как коэффициент при x^2 меньше 0 (a=-1< 0) , то ее ветки опущены вниз и она достигает наименьшее значение в вершине параболы

координаты вершины параболы

x=b/2a

y=c-b^2/(4a)=)^2/(4*(-1))=5/4 

 

или так y=1-x-x^2=5/4-1/4-x-x^2=5/4-(1/2-x)^2< =5/4 (так как квадрат любого выражения неотрицательно (1/2-x)^2> =0)

  поэтому наибольшее значение функции 5/4

:Чтобы значения этих выражений составляли арифметическую прогрессию, разность их должна быть постоянной, равной разности арифметической прогрессии.

Разность между вторым и первым членом:

3x + 2 - 8x^2 - 3 = d;

9 - 10x^2 - 3x - 2 = d;

Приравняем эти выражения:

3x + 2 - 8x^2 - 3 = 9 - 10x^2 - 3x - 2;

2x^2 + 6x - 8 = 0;

x^2 + 3x - 4 = 0;

D = 9 + 16 = 25;

x1 = 1;

x2 = -4;

Члены арифметической прогрессии:

1) 8x^2 + 3 = 8 · 1^2 + 3 = 11; 3 · 1 + 2 = 5; 9 - 10x^2 = -1; d = -6;

2) 8 · (-4)^2 + 3 = 131; 3 · (-4) + 2 = -10; 9 - 10 · (-4)^2 = -151; d = -141.

ответ: x1 = 1; x2 = -4.

1) 12•a-3•b=3•(4•a-b)=3•(4•(-3,4)-5,6)=3•(-13,6-5,6)=-3•(13,6+5,6)=-3•19,2=-57,6

2) 1-0,6•x≠1+0,6•x

-0,6•x≠0,6•x

0≠1,2•x

0≠x

Достаточно сравнить x с нулем.

Поскольку x=5>0, то 0<x

Поэтому

1-0,6•x<1+0,6•x

3 а) 12•a-10•b-10•a+6•b=(12-10)•a-(10-6)•b=2•a-4•b=

=2•(a-2•b)=2•(-3,4-2•5,6)=2•(-3,4-11,2)=2•(-14,6)=-29,2

3 б) 4•(3•x-2)+7=4•3•x-4•2+7=12•x-8+7=12•x-1=12•5-1=60-1=59

3 в) 8•x-(2•x+5)+(x-1)=8•x-2•x-5+x-1=7•x-6=7•5-6=35-6=29

4) -5•(0,6•c-1,2)-1,5•c-3=-5•0,6•(c-2)-1,5•c-3=-3•(c-2)-1,5•c-3=

=-3•c-3•(-2)-1,5•c-3=-(3+1,5)•c+6-3=-4,5•c+3=3•(1-1,5•c)=3•[1-1,5•(-4,9)]=

=3•(1+7,35)=3•8,35=25,05

5) 7•x-(5•x-(3•x+y))=7•x-(5•x-3•x-y)=7•x-(2•x-y)=7•x-2•x+y=5•x+y1)Найдите значение выражения 12а-3b при a=-3.4, b=5.6

2)Сравните значения выражений 1-0,6х и 1+0,6х при х=5

3)У выражение и найдите его значение:

а)12а-10b-10a+6b

б)4(3х-2)+7

в)8х-(2х+5)+(х-1)

4)у выражение и найдите его значение: -5(0.6c-1.2)-1.5c-3 при с=-4,9

5)Раскройте скобки: 7х-(5х-(3х+у))

НАВЕРНО ТАК