Найти cosα, tgα, ctgα если sinα=5/13 и π/2

Sinα=5/13, α∈(π/2, π)
cosα=-√(1-sin²α)=-√(1-25/169)=-√(144/169)=-12/13
tgα=sinα/cosα=(5/13)/(-12/13)=-5/12
ctgα=1/tgα=1/(-5/12)=-12/5

Одно число n, следующее за ним (n+1)

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел

(n+1)²-n²

(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2)  и (n+3)

Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел

(n+3)²-(n+2)²

(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 18.

Уравнение

((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=18

(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=18

2n+1+2n+5=18

4n=12

n=3

3; 4 и 5;16

(6²-5²)+(4²-3²)=11+7

11+7=18 - верно

1) 143°
π/2<143°<π  угол принадлежит второй четверти, значит
sin143° >0 "+"
cos 143°<0 "-"
tg 143<0 "-"
ctg 143<0 "-"

2)-243°
π<243<3π/2 угол принадлежит третьей четверти
sin(-243)=-sin 243
sin 243<0
-sin 243>0  "+"
cos(-243)=cos 243
cos(- 243)<0 "-"
tg (-243)<0
ctg (-243)<0

3)735
sin (735)=sin(720+15)=sin(4π+15)=sin 15 >0 "+"
cos (735)=cos(720+15)=cos(4π+15)=cos 15 >0
tg 735>0 "+"
ctg 735>0 "+"

4)-753
sin (-753)=-sin(720+33)=-sin(4π+33)=-sin 33<0 "-"
cos(-753)=cos(720+33)=cos(4π+33)=cos33>0 "+"

5)300
sin300=sin (360-60)=sin(2π-60)=-sin 60<0 "-"
cos300=cos (360-60)=cos(2π-60)=sin 60>0 "+"
tg 300<0 "-"
ctg 300<0 "-"