Найдите область определения y=корень6x-2x^2

Подкоренное выражение должно быть неотрицательно, значит:

x∈[0;6]

(2x+3)(2x+1)/(x-1)(x-4)>=0
Найдем значения "x", которые обнуляют скобки в числителе и знаменателе:
2x+3=0 => x=-1,5
2x+1=0 => x=-0,5
x-1=0 => x=1
x-4=> x=4

Эти точки делят числовую прямую на 5 промежутков.Точки 1 и 4 не будут принадлежать промежутку, т.к. в этих точках знаменатель обращается в ноль.
 
[-1,5][-0,5](1)(4)
   +                -                        +                      -                      +
Смотрим, на каком из промежутков значение неравенства > 0.Это и будет ответом: x принадлежит (- бесконечность;-1,5] U [-0,5;1) U (4; + бесконечность)

Уравнение стороны АС:
(x - 3)/(7 - 3) = (y - 2)/(-2 - 2)
(x - 3)/4 = (y - 2)/(-4)
-(x - 3) = y - 2
-x + 3 = y - 2
y = -x + 5
Ее угловой коэффициент k1 = -1
Высота BH - это прямая, перпендикулярная к АС, проходящая через В.
Ее угловой коэффициент равен k2 = -1/k1 = -1/(-1) = 1. Уравнение: 
y - 3 = 1(x - 10)
y = x - 7
Чтобы найти длину высоты, нужно найти точку Н, в которой пересекаются АС и ВН. Для этого решим систему:
{ y = -x + 5
{ y = x - 7
-x + 5 = x - 7
x = 6; y = 6 - 7 = -1
H(6, -1)
Длина высоты - это расстояние BH