15 - 1 пример доказать тождество (sin2α-sin3α+sin4α) / (cos2α-cos3α+cos4α)=tg3α

Пусть х (км/ч) скорость второго велосипедиста, тогда (х+3) км/ч - скорость первого велосипедиста.

1час 48 мин.=1,8 ч

Составим уравнение.

 

108/х=108/(х+3)+1,8

108*(х+3)=108*х+1,8*х*(х+3)

108х+324=108х+1,8х^2+5,4х

108х-108х-1,8х^2+324-5,4х=0

-1,8х^2-5,4х+324=0

разделим всё на 1,8

-х^2-3x+180=0

х1,2=(-b+-(корень из b^2-4ac))/2a

х1,2=(-(-3)+-(корень из (-3)^2-4*(-1)*180)))/2*(-1)

х1,2=(3+-(корень из 9-4*(-1)*180))/-2

х1,2=(3+-(корень из 729))/-2

х1,2=(3+-27)/-2

х1=(3+27)/2=30/-2=-15

х2=(3-27)/-2=-24/-2=12

 

Отрицательный корень нам не нужен

 

х=12

12км/ч - скорость второго велосипедиста

12+3=15 км/ч - скорость первого велосипедиста

 

ответ: скорость второго велосипедиста 12 км/ч, скорость первого велосипедиста 15 км/ч

 

 

5)
5y+2(3-4y)=2y+21
5y+6-8y=2y+21
-3y+6=2y+21
5y=-15
y=-3
6)
пусть боковая сторона - х, тогда основание х+8
Р=х+х+8+х=44
3х=36
х=12-боковая сторона
12+8=20 - основание
стороны треугольника 12, 12, 20
7)
x^2-xy-4x+4y
x^2-yx-4x+4y
(x-y)(x-4)
(x-4)(x-y)
8)
Для этого нужно решить соответствующую систему уравнений
2х + 3у = -12
4х - 6у = 0
Умножим 1-е уравнение на 2 (4х + 6у = -24) и сложим со вторым, получим 8х = -24, х = -3
Подставим -3 вместо х в 1-е уравнение, получим
-6 + 3у = -12
3у = -6
у = -2
ответ
х = -3
у = -2
Это и есть координаты точки пересечения прямых.
9) -
10) 

2(3x-y)-5=2x-3y
5-(x-2y)=4y+16

2(3x-y)-5=2x-3y 

4x+y-5=0

y=-4x+5

5-(x-2y)=4y+16 

-11-x-2y=0
-11-x-2*(-4x+5)=0 

-21+7x=0

x=21/7

x=3

4x+y-5=0
4*3+y-5=0

7+y=0

y=-7

11)

Сумма смежных углов - 180 градусов (они составляют развернутый угол) .

Делим 180 на три равные части = 180/3 = 60 градусов.

Таким образом мы нашли меньший угол (он составляет 1/3 от развернутого угла по условию) .
Больший угол составляет 2/3 от развернутого угла, поэтому он равняется 2*60 = 120 градусов.

ответ: 60 и 120 градусов.