2. представьте в виде произвидения а) 2а во второй степени b во второй степени- 6ab в третей степени+2a в третей степени b б) a во второй степени(а-2)-а(а-2)во второй степени в) 3х-ху-3у+у во второй степени г) ах-ау+су-сх+х-у 3. найдите значение выражения: ху-х во второй степени-2у+2х при х= 2 целых 2, 3; у= 3 целых 2, 3

2a²b² - 6ab³ +2a³b=2ab(ab -3b²+a²)

a²(a-2)-a(a-2)²=(a²-a)(a-2)(a-2)=a(a-1)(a-2)(a-2)

3x-xy-3y+y²=x(3-y) - y(3-y)=(x-y)(3-y)

ax-ay+cy-cx+x-y=a(x-y)+c(y-x)+(x-y)=a(x-y)-c(x-y)+(x-y)(a-c+1)(x-y)

3.
xy-x²-2y+2x=x(y-x) -2(y-x)=(x-2)(y-x)
при  х=2 2/3,  у=3 2/3
(2 2/3 - 2)(3 2/3 - 2 2/3)=2/3 * 1=2/3

35 км/ч

Объяснение:

Дано:

S₁ = 35 км

S₂ = 34 км

t = 2 ч

Vр = 1 км/ч

V - ?

1)

Заметим, что собственная скорость лодки равна скорости ее движения по озеру:

V₁ = V

Время, затраченное на движение по озеру:

t₁ = S₁ / V₁

или

t₁ = S₁ / V.                  

2)

Время, затраченное на движение по реке.

Заметим, что река впадает в озеро, а это значит, что лодка двигалась против течения: V₂ = V - Vp

t₂ = S₂ / V₂ или

t₂ = S₂ / (V - Vp)

3)

Общее время движения:

t = t₁ + t₂

или

t = S₁ / V₁ + S₂ / (V - Vp)

Подставляем данные и решаем уравнение:

2 = 35 / V + 34 / (V - 1)

2·V·(V-1) = 35·(V-1) + 34·V

2·V² - 2·V = 35·V - 35 +34·V

2·V² - 71·V + 35 = 0

Решая это квадратное уравнение, получаем:

V = (71-69)/4 = 0,5 км/ч (слишком маленькая скорость...)

V = (71+69)/4 = 35 км/ч

Пусть второй кран опорожнит полную ванну pf  Х  мин.

                   А                       Р  (1/мин)                    t (мин)

2 кран          1                        - 1/X                                 Х 

1 кран          1                         1/(X+2)                          X +2   

1 + 2           -1                 1/(X+2)  -  1/X                          60
вместе                                       


Последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью опорожнилась за 60 минут, т.е.  
1/(х+2)-1/х*60 = -1
(х-х-2)/((х(х+2))*60 = -1
-2/(х*(х+2))=-1/60
Х*(х+2) = 120
х^2+2х-120 = 0
В = 4-4*(-120) = 484(22)
х1 = (-2+22)/2 = 10
х2<0

ОТВЕТ:  второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.