Выполните действие: (1- корень из 2)(3+корень из 2)

（-1-корень из 2）（3+ корень из 2）= -3- корень из 2 -3 корень из 2-2=-5-4 корень из 2

125•2⁴ˣ - 9•20ˣ⁺¹ + 64•25ˣ = 0125•16ˣ - 9•20•20ˣ + 64•25ˣ = 0

Однородное уравнение. Делим обе части на 25ˣ  ⇒

125•( 16ˣ/25ˣ ) - 180•( 20ˣ/25ˣ ) + 64•( 25ˣ/25ˣ ) = 0125•( 4/5 )²ˣ - 180•( 4/5 )ˣ + 64 = 0Пусть ( 4/5 )ˣ = а , а > 0 , тогда125а² - 180а + 64 = 0D = 180² - 4•125•64 = ( 4•9•5 )² - 4•5•5•5•4•4•4 = 16•25•( 81 - 80 ) = 16•25 = 20²a₁ = ( 180 - 20 ) / 250 = 160/250 = 16/25a₂ = ( 180 + 20 ) / 250 = 200/250 = 4/5Обратна замена: а₁ = 16/25  ⇒  ( 4/5 )ˣ = 16/25  ⇒  ( 4/5 )ˣ = ( 4/5 )²  ⇒   х = 2а₂ = 4/5     ⇒   ( 4/5 )ˣ = 4/5     ⇒  ( 4/5 )ˣ = ( 4/5 )¹  ⇒    х = 1ОТВЕТ: х = 1 ; 2

а) x^2 + 4x + 10 >= 0

D = 4^2 - 4*10 = 16 - 40 = -24

a>0; D<0

(-∞;+∞)

ответ: 2. Решением неравенства является вся числовая прямая

b) - x^2 + 10x - 25 > 0/ *(-1)

x^2 - 10x + 25 < 0

D = -10^2 - 4 * 25 = 100 - 100 = 0

a>0; D=0

ответ: 1. Неравенство не имеет решений

с) x^2 + 3x + 2 <= 0

D = 3^2 - 4*2 = 9 - 8 = 1

a>0; D>0

x1 = -3 - 1/2 = -2

x2 = -3+1/2 = -1

[-2;-1]

ответ: 4. Решением неравенства является закрытый промежуток

d) -x^2 + 4 < 0/*(-1)

x^2 - 4 > 0

x^2 > 4/

x > 2

(2; +∞)

ответ: 5. Решением неравенства является открытый прпромежуток