Существует ли такое значение аргумента х при котором значения функции у=2х+3: 2 (дробью) и у=5х-1: 3 (дробью) равны?

Приравняем функции.
2x+3/2 = 5x-1/3
2x-5x = -1/3-3/2
-3x = -11/6
x = 11/18

Проверим полученный результат:
y = 2x+3/2 = (подставляем полученный х) = 2*(11/18) +3/2 = 22/18+27/18 = 49/18
y= 5x-1/3 = (подставляем полученный х) = 5*(11/18) -1/3 = 55/18 - 6/18 = 49/18

ответ: при х=11/18 значения функций равны.

Объяснение:

№1

а) (3а–4ах+2)–(11а–14ах)=3а–4ах+2–11а+14ах=

=3а–11а–4ах+14ах+2= –8а+10ах+2

б) 3у²(у³+1)=3у⁵+3у²

№2

а) 10аb–15b²=5b(2a–3b)

б) 18а³+6а²=6а²(3а+1)

№3

9х–6(х–1)=5(х+2)

9х–6х+6=5х+10

3х–5х=10–6

–2х=4

х=4÷(–2)

х= –2

№4

Пусть скорость пассажирского поезда=х, тогда скорость товарного поезда=х–20. Пассажирский поезд ехал 4 часа и за это время он проехал расстояние 4х, а товарный поезд за 6 часов проехал расстояние 6(х–20), и так как расстояние они проехали одинаковое составим уравнение:

6(х–20)=4х

6х–120=4х

6х–4х=120

2х=120

х=120÷2=60

Итак: скорость пассажирского поезда=60 км/ч, тогда скорость товарного поезда=60–20=40 км/ч

ОТВЕТ: скорость пассажирского поезда 60 км/ч

Известно, что через 60 часов после выхода, турист оказался ровно посередине между Майкопом и всадником. Тот путь, что впереди, он преодолел совместно с всадником за 15 часов.
Найдем во сколько раз скорость туриста меньше скорости всадника
Пусть скорость туриста х км/ч,
а скорость всадника у км/ч,
тогда (х + у) км/ч - скорость сближения.
S₁ = S₂
60х = 15(х + у)
60х = 15х + 15у
60х - 15х = 15у
45х = 15у
3х = у
у/х = 3 (раза) - во столько раз скорость туриста меньше скорости всадника.

Во сколько раз меньше скорость, во столько же раз больше время, затраченное на один и тот же путь.
До момента встречи и турист, и всадник провели в пути по:
60 + 15 = 75 (ч).
На путь пройденный всадником, турист затратит в 3 раза больше времени:
75 * 3 = 225 (ч).
Всего на весь путь у туриста уйдет:
75 + 225 = 300 (ч).
ответ: 300 часов.