1. решить неравенства методом интервала. а) (-x+11)(x+2)(x-9)< 0 б) (x+3)/(x-8)> 0 2. решить биквадратное уравнение. x^4-4x^2-45=0

1.а) х₁=11; х₂=-2; х₃=9 

   +         -          +       - 
₀₀₀>x 
      -2            9      11 
х∈(-2; 9)∪(11; +∞) 

б) ОДЗ: х≠8 
х=-3 

      +          -           + 
₀₀>х 
          -3          8  
х∈(-∞; -3)∪(8; +∞) 

2. х⁴-4х²-45=0 
х²=t; t>0 
t²-4t-45=0 
D=16+180=196 
t₁=(4-14)/2=-5(не подходит) 
t₂=(4+14)/2=9 
х²=9 
х₁=-3 
х₂=3

1.
а) метод интервалов(см. приложение 1, точки выколотые)
ответ: 
б) метод интервалов (см. приложение 2, точки выколотые)
ответ: 
2.
делаем замену:

получим:

обратная замена:

ответ: x1=3; x2=-3

Скорость работы  второй бригады - х деревьев в день,  тогда скорость работы первой бригады - (х+40) деревьев в день.  Первая бригада работала 270/(х+40) дней,  вторая бригада работала 250/х дней.  Известно,  что вторая бригада работала на 2 дня больше первой, получим

270/(х+40)=250/х-2,  умножим обе части уравнения на выражение х(х+40)≠0   и перенесем все влево. 

270х-250х-250*40+2х²+80х=0

2х²+100х-10000=0,  поделим на 2

х²+50х-5000=0

D₁=625+5000=5625=75²

x₁=-25+75=50    x₂=-25-75=-100 - не удовл условию задачи

при х=50  неравенство х(х+40)≠0   справедливо

 270/(50+40)=3(дня) - работала 1 бригада

250/50=5(дней) работала 2 бригада

 ответ: 3,  5 Дней.

Может показаться, что это задача на линейное программирование, но это не так. Переменных больше, чем уравнений, и мы не можем из условий задачи найти производительности тракторов или полное время работы.

Однако, в момент времени t все тракторы сделали одинаковую работу, следовательно, и после t им осталось сделать одинаковую работу.

До момента t трактор C затратил на 20 минут времени меньше, чем B, а после момента t он затратил на 12 минут меньше.
Значит, объемы сделанной работы до момента t и после соотносятся как 20/12 = 5/3

Тогда, зная, что до момента t первый трактор работал дольше на 30 минут, чем второй, можно вычислить, что после момента t первый трактор работал на 30 * 3/5 = 18 минут больше, чем второй.