Уравнение кривой, если сумма расстояний от каждой ее точки до точек f1(–6; 0) и f2(2; 0) есть величина постоянная и равна p=10. сделать чертеж . обозначим через m(x, y) произвольную точку кривой. запишем свойство точек кривой: |am| + |bm| = 10. это уравнение: √((x+6)^2+y^2 )+√((x-2)^2+y^2 )=10 решить уравнение

Имеем уравнение √((x+6)²+y²)+√((x-2)²+y²)=10.
Перенесём направо один корень и возведём обе части в квадрат.
√((x+6)²+y² ) = 10 - √((x-2)²+y²).
(x+6)²+y² = 100 - 20√((x-2)²+y²) + (x-2)²+y².
Раскроем скобки и приведём подобные.
x²+12x+36+y² = 100 - 20√((x-2)²+y²) + x²-4x+4+y².
 5√((x-2)²+y²) = -4x+17. Возведём в квадрат и приведём подобные.
25((x-2)²+y²) = 16x²-136x+289.
25(x²-4x+4+y²) = 16x²-136x+289.
25x²-100x+100+25y² = 16x²-136x+289.
9x²+36x+25y² = 189.
25y²+9x²+36x = 189.
Получаем уравнение относительно у:
у = +-√(-9x²-36x+189)/5.
Это уравнение эллипса с центром в точке (-2; 0), с фокусами F1(–6;0) и F2(2;0), а = 10/2 = 5.

1)
x+4y=9      |*(-2)  => -2x-8y=-18  => x=3
3x+8y=21 |*1      =>  3x+8y=21   => y=1,5
Сложив уравнения, получим х=3
ответ: (3; 1,5)
2)
3x+y=264  |*5 => 15x+5y=1320 => x=80
2x-5y=40   |*1 =>  2x-5y=40        => y=24
Сложив уравнения, получим 17х=1360 => x=80
ответ: (80; 24)
3) Умножим второе уравнение на 10
x+y=4100           |*(-8)  => -8x-8y= -32800        => x=2800
8x+11y=36700  |*1      => 8x+11y=36700        => y=1300
Сложив уравнения, получим 3y=3900 => y=1300
ответ: (2800; 1300)

Пусть хкм/ч-скорость второго, тогда скорость первого равна х+10км/ч. Когда указывается, что тот или иной объект добрался до пункта назначения за какое-то время раньше или позже, необходимо от меньшей скорости, то есть хкм/ч, отнять большую. Расстояние S=560 км, скорость первого u=х+10км/ч, а скорость второго u=xкм/ч. Таким образом, составляем уравнение: 560/х -560/х+10=1. Решая это дробно-рациональное уравнение, получим квадратное уравнение х2+10х-5600=0, положительным корнем которого является число 2.5.ответ:2.5км/ч-скорость второго автомобиля, а скорость первого 12.5 км/ч.