Найдите корни уравнения, воспользовавшись свойством монотонности функций: 1\9х^3+корень из 5х+1=7 и еще одно найдите область определения функции у=корень из (числитель) х^2-х-12 (знаменатель) 3х+6

1/9х³+√(5х+1)=7    подберем корень это х=3   27/9+√16=3+4=7
этот корень единственный поскольку монотонная ф-я пересекается с
у=const=7  1раз.

x²-x-12/3x+6≥0  x≠-2
x²-x-12=0   по теореме Виета x1=4  x2=-3
x²-x-12=(x+3)(x-4)
(x+3)(x-4)/3(x+2)≥0   x≠-2

  -3  -24  x∈[-3;-2)∪[4;∞]
          -                        +                   -                     +

(2-3)(у+1)-(у+3)(6-у)                                                                                               2у+2- у^{2 } -у -(6у-у^{2} +18-3у)                                                                  2у+2-у^{2} -(3у-у^{2} +18)                                                                                      2у+2-у^{2} -у-3у+у^{2} -18                                                                                     -2у-16                                                                                                                    вместо у мы ставим у=-0,3                                                                                   -2(-0,3)-16=-15,4

х - у = 8

х + у = - 3

 Выразим у из каждого уравнения:

у = х - 8

у = - х - 3

Построим графики двух этих функций. Это линейные функции, графиком являются прямые. Для построения каждой прямой надо знать две точки.

у = х – 8

х1 = 0          х2 = 1

у1 = -8         у2 = -7

(0; -8)          (1; -7)

 

у = - х - 3

х1 = 0           х2 = 1

у1 = - 3         у2 = -4

(0; -3)           (1; -4)

 По данным точкам строим две прямые. Находим точку пересечения. Координаты точки пересечения будут ответом в данной системе.

х = 2,5

у =  -5,5

Чертёж прилагается.

ответ: (2,5; -5,5)