Найти sin4a если известно, что tg(a+pi/4)=-√2

Формулы тангенса половинного угла:


Тогда




______________________________________________________

Другой Найдём sin и cos, потом удвоим угол.


Если tg(α + π/4) < 0, то πn + π/2 < α + π/4 < πn + π, πn + π/4 < α < πn + 3π4. Значит, 2πn + π/2 < 2α < 2πn + 3π/2, и cos 2α < 0.

Т.к я не знаю твой класс и у кого какой рост, то я сделаю примерно:
Рост каждого учавщегося:146,165,166,154,166,152,154,165,146,170,152,170, 154
Дальше делаем таблицу (ну это уже по желанию)
Варианты. 146. 165. 166. 152. 170. 154.
Чистота
Варианты 2. 2. 2. 2. 2. 3
Относит. 146/13. 165/13. 166/13. 152/13. 170/13
Число. 154/13
Варианты
13 потому что все числа которые я записала это количество учащихся и чтобы узнать относительное число варианты то нужно разделить варианты на количество учащихся
Думаю все понятно)

Для того, чтобы найти наибольшее значение функции, мы найдём точку максимума - это такая точка (на оси абсцисс) функции, до которой она ВОЗРАСТАЛА, а после - УБЫВАЛА. Эту точку можно найти следующим образом: в ней производная функции равна нулю (касательная к этой точке параллельна оси абсцисс), поэтому мы найдём производную данной функции и приравняем её к нулю, тем самым найдём точки экстремума (точки максимума и минимума), среди которых определим точку максимума следующим образом: найдём знаки производной—где она положительна—функция возрастает и наоборот. Подставим эту точку максимума в исходную функцию и найдём наибольшее ее значение.

P.S: здесь нужно проверять концевые точки заданного отрезка, в данном случае наибольшее значение достигается именно в них, а именно в п/4