Сколькими один почтальон может разнести 7 писем по семи адресам. ответ с решением.

7!=1*2*3*4*5*6*7=5040

Вариант Б1:

1

Дано:

АО=DO

<1=<2

Док-ть: тр. АОВ=тр. DOC

Доказательство:

1) <ВАО+<1 = 180° (смежные)

<CDO+<2 = 180° (смежные)

<ВАО = 180 - <1

<CDO = 180 - <2

Т.к. <1 и <2 равны (по усл.), то:

<BAO=<CDO

2) Рассмотрим тр-ки AOB и DOC:

<BAO=<CDO (доказано)

<BOA = <COD (вертик.)

AO=DO (по усл.)

Значит,

тр AOB = тр DOC

Доказано.

2

Дано:

ABCD — четырехугольник

AD=BC, AB = CD

Доказать: <А = <С

Доказательство:

1) Доп. построение — диагональ BD

2) Рассм. тр-ки ABD и CBD:

AD = BC, AB = CD (по усл.)

BD — общая.

Значит,

тр ABD = тр CBD

3) В равных треугольниках все соответствующие элементы равны.

Значит,

<A = <C

<A = <CДоказано.

3

Дано:

ABCD — четырёхугольник

BD, AC — диагонали.

тр ABC = тр CDA

Доказать: тр ABD = тр CDB

Доказательство:

1) Т. к. тр-ки ABC и CDA равны, то:

AD = BC

AB = CD

2) Рассмотрим тр-ки ABD и CDB:

AD = BC, AB = CD (док.)

BD — общая

Значит,

тр ABD = тр CDB

Доказано.

1) Шаблон y=x²

Вершина в точке (2;-3)

Нули функции

(x-2)²-3=0  ⇒

(x-2)²=3

x-2= -√3   или   х-2=√3

х=2-√3  или   х=2+√3

2) Шаблон y=x²

Вершина в точке (-2;-1)

Нули функции

(x+2)²-1=0  ⇒

(x+2)²=1

x+2= -1  или   х+2=1

х=-3    или   х=-1

3) Шаблон y=x²

Вершина в точке (2,5;-3,4)

Нули функции

(x-2,5)²-3,4=0  ⇒

(x-2,5)²=3,4

x-2,5= -√3,4  или  x-2,5=√3,4

х= 2,5 -√3,4  или   х=2,5 +√3,4

4)Шаблон y= - x²

Вершина в точке (1;4)

Нули функции

-(x-1)²+4=0  ⇒

(x-1)²=4

x-1= -2  или  x-1=2

х= -1 или   х=3

5)Шаблон y= - x²

Вершина в точке (-3;-3)

Нули функции

-(x+3)²-3=0  ⇒

(x+3)²=-3

уравнение не имеет корней.

Парабола не пересекает ось Ох

6)Шаблон y= - x²

Вершина в точке (3,2;2,4)

Нули функции

-(x-3,2)²+2,4=0  ⇒

(x-3,2)²=2,4

x-3,2= - √2,4  или  x-3,2=  √2,4

x= 3,2 - √2,4  или  x = 3,2+  √2,4