mayorovmisc6
?>

X+y=a xy=9 решите систему уравнений

Алгебра

Ответы

vshumilov
X+y=a     x+9/x=a    x²+9=a*x         
x*y=9      y=9/x        x=9/y     
x²+9=a*x                            x²-a*x+9=0 
9/y+y=a        9+y²=a*y       y²-ay+9=0  
Вычитаем из первого уравнения второе:
x²-y²-a*x+a*y=0
x²-y²-a*(x-y)=0
(x-y)*(x+y)-a*(x-y)=0
(x-y)*(x+y-a)=0
x+y-a=0      x+y=a
x-y=0          x=y   ⇒
x*y=x²=y²=9
x₁=y₁=3
x₂=y₂=-3   ⇒
3+3=6=a₁
-3+(-3)=-6=a₂.
ответ: x₁=3   y₁=3    a₁=6     x₂=-3     y₂=-3       a₂=-6.
PoleshchukTatyana

числа 3; 4; 5; 6.

Объяснение:

1) х - первое число,

х+1 - второе число,

х+2 - третье число,

х+3 - четвертое число.

2) х² - квадрат первого числа,

(х+1) ² = х² +2х+1 - квадрат второго числа;

(х+2)² = х²+4х+4 - квадрат третьего числа;

(х+3)² = х²+6х+9 - квадрат четвертого числа.

3) (х² +2х+1) - х² = 2х+1 -  разность квадратов второго и первого числа;

(х²+6х+9) - (х²+4х+4) = 2х + 5 - разность квадратов четвертого и третьего числа;

4) Составляем уравнение и находим х:

(2х+1) + (2х + 5) = 18

4х + 6 = 18

4х = 12

х = 12 : 4 = 3 - первое число.

3+1 = 4 - второе число;

3+2= 5 - третье число;

3+3=6 - четвертое число.

ПРОВЕРКА

3² =9

4² =16

5²=25

6²=36

16-9 = 7

36-25=11

7+11 = 18 - что соответствует условию задачи.

ответ: числа 3; 4; 5; 6.

Dr-motoshop

1)Докажите нер-во: 1. x^2+7

Не знаю, честно говоря что здесь требуется конкретно док-ть, прости. Т.к. тут квадрат меньше 0..

2.

(2a-5)(2a+5)-(3a-2)^23(4a-9)-2\\4a^2-25-9a^2+12a-412a-27-2\\-5a^2-2912a-29\\-5a^212a /*(-1)\\5a^2

3.

2a^2-8a+160 /:2\\a^2-4a+80\\D=16-32=-16\\

Вот тут могу док-ть и обосновать, т.к. данное квадратное ур-ие - вечный "плюс" и поэтому оно всегда будет больше 0 по определению. Вечный плюс, т.к. его дискриминант меньше 0.

2)Известно, что 7 <a <9. Оцените значение выражений:

1. a-3

7

2. -5a

7(-5)*9\\-35(-5a)-45\\or\\-45

3) Дано 4 <a <3b, 2 <b <3 Оцените значение выражений: 1. а-3b

2. b-4а

3. ab

Не могу подсказать, забыла как это делать:с. Могу до утра еще исправить, если время будет. Условие я правильно записала твоих заданий?

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

X+y=a xy=9 решите систему уравнений
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*