Чтобы перевести значение температуры по шкале цельсия в шкалу фаренгейта пользуются формулой tf равно 1, 8tc +32, где tc- температура в градусах цельсия, tf- температура в градусах фаренгейта. скольким градусам по шкале фаренгейта соответствует -85° по шкале цельсия?

1,8 * (- 85) + 32 = - 153 + 32 = - 121 - градус по Фаренгейту

ответ: cos(γ)=0,925, γ≈22°.

Объяснение:

Пусть АВ=2 см, AC=4 см и BC=5 см. Пусть α, β, γ - углы соответственно при вершинах A, B, C треугольника. Для нахождения косинусов углов используем теорему косинусов:

1. BC²=AB²+AC²-2*AB*AC*cos(α), откуда следует уравнение 25=4+16-2*2*4*cos(α), или 25=20-16*cos(α). Отсюда 16*cos(α)=-5 и cos(α)=-5/16. Тогда α=arccos(-5/16)≈108°.

2. AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos(β), откуда следует уравнение 16=4+25-2*2*5*cos(β), или 16=29-20*cos(β). Отсюда 20*cos(β)=13 и cos(β)=13/20. Тогда β=arccos(13/20)≈49°.

3. AB²=AC²+BC²-2*AC*BC*cos(γ), откуда следует уравнение 4=16+25-2*4*5*cos(γ), или 4=41-40*cos(γ). Отсюда 40*cos(γ)=37 и cos(γ)=37/40. Тогда γ=arccos(37/40)≈22°

Проверка: сумма углов треугольника должна быть равна 180°. В нашем случае α+β+γ≈108°+49°+22°=179°≈180°, так что углы найдены верно.

Таким образом, наименьшим углом является γ. Его косинус равен 37/40=0,925, а его градусная величина - ≈22°.

16 (км/час) - собственная скорость лодки

Объяснение:

Лодка плыла 2,5 часа по течению и 3,4 часа против течения. Против течения она проплыла на 2,6 км больше, чем по течению. Найти скорость лодки, если скорость течения = 2 км/час.

х - собственная скорость лодки

(х+2) - скорость лодки по течению

(х-2) - скорость лодки против течения  

Составляем уравнение согласно условию задачи:  

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние v - скорость t - время  

(х-2)*3,4 - (х+2)*2,5 = 2,6

3,4х-6,8-2,5х-5=2,6

0,9х-11,8=2,6

0,9х=2,6+11,8

0,9х=14,4

х=14,4/0,9

х=16 (км/час) - собственная скорость лодки