Сколько будет х во 2 степени +11х+20=0, 2у во 2 степени +19у-27=0, и у во 2 степени -15у-13=0 надо

х²+11х+20=0
D=121-80=(√41)²
х₁=(-11+√41)/2
х₂=(=11-√41)/2

2у²+19у-27=0
D=361+216=(√577)²
х₁=(-19+√577)/4
х₂=(-19-√577)/4

у²-15у-13=0
D=225+52=(√277)²
х₁=(15+√277)/2
х₂=(15-√277)/2

3) Первый предел равен нулю, т.к. знаменатель быстрее стремится к бесконечности. И есть правило, если х стремится к бесконечности, то смотрим на стандартный вид многочленов числителя и знаменателя, если степень многочлена, стоящего в числителе выше, чем степень многочлена знаменателя, то ответ бесконечность, если ниже, то нуль, у нас как раз этот случай, а если показатели степеней равны, то ищем при максимальных одинаковых показателях отношение коэффициентов.

6) Во втором пределе если подставить 3, числитель обратится в нуль, ровно как и знаменатель, эту неопределенность устраняют разложением числителя на множители (х-3)(х²+3х+9²)/(х-3) и сокращением на (х-3), тогда после сокращения получим 3²+3*3+9=27

9) У третьего предела такая же беда. Разложим по формуле числитель и вынесем за скобку общий множитель из знаменателя, убираем неопределенность путем сокращения дроби.

(х-1)²/(х*(х-1)(х+1))=(х-1)/(х*(х+1))=(1-1)/(1*2)=0

ответ 3) 0

6)27

9) 0

(см. объяснение)

Объяснение:

Шаг 1: преобразуем уравнение.

Шаг 2: выполним замену.

Замена:

ОДЗ для буквы t:

Sin дает значения от -1 до 1 включительно. Если умножить их на , то получится, что ,

Шаг 3: решим квадратное уравнение.

Продолжим решение:

Рассмотрим корень (а вообще понятно, что само число больше, чем корень из него, а тут мы еще корень из 10 вычитаем). Он посторонний, так как выше мы доказали, что . Другой корень посторонним не является. Значит работать будем только с ним.

Шаг 4: обратная замена.

Обратная замена:

Выше уже узнавали значение суммы sin и cos через одну тригонометрическую функцию. Поэтому пишу сразу:

Полученное уравнение можно без труда решить следующим образом:

Уравнение решено!