Решите уравнения: -14 < =0 x^2+2x-15 -10 > =0 (x-3)^2-5

1
Так как числитель меньше 0,то знаменатель должен быть больше 0
x²+2x-15>0
x1+x2=-2 U x1*x2=-15
x1=-5 U x2=3
  +                _                       +
(-5)(3)
x∈(-∞;-5) U (3;∞)
2
Так как числитель меньше 0,то знаменатель должен быть тоже меньше 0
(x-2)²-5)<0
(x-2-√5)(x-2+√5)<0
x=2+√5 U x=2-√5
   +                             _                             +
(2-√5)(2+√5)
x∈(2-√5)(2+√5)

В решении.

Объяснение:

Дана функция y=x²-9. Построй график функции y=x²-9 .

График - парабола, ветви направлены вверх.

Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

                    Таблица:

х    -4     -3     -2     -1      0      1       2       3       4

у     7      0     -5     -8    -9     -8     -5       0       7

a) координаты вершины параболы: (0; -9)

х₀= -b/2а= 0/2= 0;

у₀= 0²-9= -9.

б) при каких значениях аргумента значения функции отрицательны?

Смотрим на график, у<0 при х от -3 до 3, то есть, х∈(-3, 3).

в) при каких значениях аргумента функция возрастает?

Согласно графика [0; +∞ ) .

г) при каких значениях аргумента Функция убывает?

Согласно графика (-∞, 0]. ​

A₁ = 5, аn + 1= an + 3
a₂ = 5 + 3 = 8
d = 3
a₁₂ = 5 + 3(12-1) = 5 + 33 = 38
a₃₄ = 5 + 3(34-1) = 5 + 99 = 104

a₁ = 84, d = -5
a₃₇ = 84 - 5(37-1) = -96
a₆₀ = 84 - 5(60-1) = -211

-67; -60; -53...
а₁ = -67
d = 7
S₅₂ = 2a₁ + d(n-1)*n / 2 = 2*(-67) + 7(52-1)*52 / 2 = -134 + 18564 / 2 = 9215

an = 5n - 4
a₁ = 5*1 - 4 = 1
a₂ = 5*2 - 4 = 6
d = 5
S₁₅₀ = 2a₁ + d(n-1)*n / 2 = 2*1 + 5(150-1)*150 / 2 = 2 + 111750 / 2 = 55876

a₁ = 32, а₆₁ = -58
a₆₁ = 32 + d(61-1) = 32 + 60d
-58 = 32 + 60d
60d = -90
d = -1,5
-36 = 32 - 1,5(n-1)
-36 = 32 -1,5n + 1,5 
-36 = 33,5 - 1,5n
-69,5 = 1,5n 
n = -69,5/1,5 - не является

8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, 120, 128, 136, 144, 152, 160, 168, 176, 184, 192, 200, 208, 216, 224, 232, 240, 248, 256, 264, 272, 280, 288, 296, 304, 312, 320, 328, 336, 344.
S = 7568