При каком значении p один из корней уравнения x(2)-6x+p=0 равен -4?

X²-6x+p=0
x₁=-4; p-?
решаем с применением теоремы Виета:
x₁+x₂=-(-6)=6
-4+x₂=6
x₂=6+4
x₂=10
p=x₁*x₂
p=-4*10=-40
ответ: при р=-40

99)   Правило:     .

При извлечении квадратного корня или корня чётной степени ( 2n - обозначение чётного числа ) из  а²  (или   ) надо не забыть поставить модуль, ведь сам корень чётной степени может быть только неотрицательным . А модуль любого выражения тоже неотрицателен . Причём, если выражение под модулем неотрицательно, то модуль равен самому этому выражению. Если выражение под модулем отрицательно, то модуль равен этому выражению, взятому с противоположным знаком.

             

Например,    .  Как видим, в любом

случае получаем модуль, равный неотрицательному числу .

P.S.  Обратите внимание, что в 5 примере  b<0 , но под модулем записан  b² , который несмотря на отрицательное  b  всё равно будет положительным, и тогда   .

В 6 примере, так как  b≤0 , нечётная степень b тоже будет неположительной, тогда  если   .

100)  Если    ,  то    .

Если    , то    .

Заметь, что все выражения под знаком квадратного корня или корня чётной степени неотрицательны ! И когда мы внесли под корень множители, получившиеся выражения должны быть неотрицательными .

Например, в 6 примере:  

 

                           Было          Стало

1-й бидон             х л            (х + 6) л

2-й бидон           3х л           (3х - 6) л

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Уравнение:

(х + 6) - (3х - 6) = 1

х + 6 - 3х + 6 = 1

-2х + 12 = 1

-2х = 1 - 12

-2х = -11

х = -11 : (-2)

х = 5,5 (л) - было в первом бидоне

3х = 3 · 5,5 = 16,5 (л) - было во втором бидоне

5,5 + 16,5 = 22 (л) - столько молока в двух бидонах

Или так:

х + 3х = 4х = 4 · 5,5 = 22 (л) - в двух бидонах

Вiдповiдь: 22 л молока міститься в обох бідонах.