Рационализаторы цеха внедрили в производство усовершенствованный тип детали. определите массу детали нового и старого типов, если известно, что деталь нового типа на 0.2кг легче детали старого типа, причем из 22 кг металла стали делать деталей нового типа на две больше, чем деталей старого типа из 24 кг металла.

Пусть х - вес детали старого типа, y - вес детали нового типа. Система:

х-y=0,2

22/y - 24/x = 2

Решаем замены.

х=0,2+y

22х-24y=2xy

Подставляем первое во второе.

22(0,2+y)-24y=2(0,2+y)y

y²+1.2y-2.2=0

D=1.6

y=1;-2,2. -2,2- посторонний корень.

ответ: Вес детали нового типа - 1 кг, вес детали старого типа 1 + 0,2= 1,2кг

Дана функция  у = х² – 6х + 5

а) График, заданный этим уравнением является параболой. Так как  а > 0 (коэффициент при х² положительный), ветви параболы направлены вверх.

b)Координаты вершины параболы рассчитываются по формуле:

х₀ = -b/2a  = 6/2 = 3

у₀  = 3² – 6*3 + 5 = -4

Координаты вершины параболы ( 3; - 4)

c)Ось симметрии - прямая, перпендикулярная оси Х и параллельна оси У и проходит через вершину параболы.

Формула: Х = -b/2a  = 3

d) Найти нули функции. Обычно ищут по дискриминанту:

D =  -b ± √b² – 4ac) / 2a

х₁,₂ = (6 ± √36 – 20) / 2

х₁,₂ = (6 ± √16) / 2

х₁,₂ = (6 ± 4) / 2

х₁ = 1

х₂ = 5

Это нули функции, точки, где парабола пересекает ось Х  при  у=0.

e) Найти дополнительные точки, чтобы можно было построить график. Придаём значения х, получаем значения у:

х = 0   у = 5                                  (0; 5)

х = -1   у = 12                                 (-1; 12)

х = 2    у = -3                                ( 2; -3)

х = 4   у =  -3                                 (4; -3)

x = 6    y = 5                                 (6; 5)

Координаты вершины (3; -4)

Точки пересечения с осью Х   (1; 0) и (5; 0)

Дополнительные точки:   (0; 5)  (-1; 12)  (2; -3)  (4; -3)  (6; 5)

Событие A₁- " первая деталь имеет дефект"

Противоположное ему событие:

Â₁- " первая деталь не имеет дефекта"

Событие A₂- " вторая  деталь имеет дефект"

Противоположное ему событие:

Â₂- " вторая  деталь не имеет дефекта"

и так далее

до (N+3) cобытия

A(N+3)-" N+3-я деталь имеет дефект"

Â(N+3)-" N+3-я деталь  не  имеет дефекта"

a) A-" ни одна из деталей не имеет дефекта

A=Â₁∩Â₂·∩..∩Â(N+3)

б)В-"по крайней  мере  одна из деталей  имеет дефект"

B=(A₁∩Â₂·∩..∩Â(N+3)∪Â₁∩А₂∩..∩Â(N+3)∪...∪Â₁∩Â₂∩..∩А(N+3))∪

∪(A₁∩А₂∩..∩Â(N+3)∪Â₁∩А₂∩А₃∩..∩Â(N+3)∪...∪Â₁∩Â₂...∩А(N+2)∩А(N+3))∪

∪...(A₁∩A₂·∩..∩A(N+3))

в)C-" только одна  из деталей  имеет дефект"

С=A₁∩Â₂·∩..∩Â(N+3)∪Â₁∩А₂∩..∩Â(N+3)∪...∪Â₁∩Â₂∩..∩А(N+3)

г) D-"не более двух деталей  имеют дефект

Значит две, одна или ни одной:

D=(A₁∩А₂∩..∩Â(N+3)∪Â₁∩А₂∩А₃∩..∩Â(N+3)∪...∪Â₁∩Â₂...∩А(N+2)∩А(N+3))∪

(Это две1 и 2; 1и 3;  ...  предпоследняя и последняя)

∪(A₁∩Â₂·∩..∩Â(N+3)∪Â₁∩А₂∩..∩Â(N+3)∪...∪Â₁∩Â₂∩..∩А(N+3))∪

(Это одна;  1 или вторая 2или ... последняя)

∪(Â₁∩Â₂·∩..∩Â(N+3))

(это событие А - ни одна  из  деталь не имеет дефекта, все без дефекта)