Закон менделеева-клапейрона можно записать в виде pv = νrt, где p — давление (в паскалях), v — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), t — температура (в градусах кельвина), а r — универсальная газовая постоянная, равная 8, 31 дж/(к⋅моль пользуясь этой формулой, найдите объём v (в м3), если t = 250 к, p = 23 891, 25 па, ν = 48, 3 моль.

V=v*R*T/P
V=48,3*8,31*250/23891,25=42 (м³).
ответ: V=42 м³.

Пусть меньшая сторона — х метров, тогда большая — х+8 метров. Зная площадь площадки, составим и решим мат. модель:

   

Отрицательный корень отбрасывает, т.к. длина не может быть отрицательной.

Следовательно, меньшая сторона — х = 11 метров;

                             большая — х+8 = 11+8 = 19 метров.

Для определения кол-ва упаковок материала для бордюра, вычислим периметр площадки:

Необходимое количество упаковок равно:

Меньшая сторона детской площадки равна: м.Большая сторона детской площадки равна:  м.Необходимое количество упаковок равно: .

Начнем с Одз:
Т.к под корнем не может быть отрицательного значения х+1>0; => х> -1

Возведем в квадрат обе стороны:

√(х+1) ≥ х√2
х+1≥2х²

Перенесем все в левую часть, меняя знак на противоположный:

-2х²+х+1≥0

Домножим на -1 обе части, сменив при этом знак неравенства на противоположный:

2х²-х-1≤0

Приравняем к нулю, чтобы найти корни через Дискриминант:

2х²-х-1=0
Д=(-1)²-4*2*(-1)= 1+8= 9

х1,2= (1±3)/4

х1=1
х2=-0.5

Начертим ось х, и отметим 2 точки: -0.5 и 1, получим: (Смотри рисунок)

Вернемся к Одз:

х принадлежит [-1; 1]

ответ: х принадлежит [-1; 1]