Найдите, при каком значении k верно равенство 5^к=125

Равенство будет верно при К=3

Очевидно, задача сводится к нахождению ежедневного заработка двумя мастерами. Если один получает х тг, а второй у тг в день, то вместе за день они получают х+у, если бы это были не переменные, а простые числа, вы бы тоже складывали, сложили, приравняли к тому численному значению, который получили. И есть еще одно соотношение, тот, который получает ежедневно х тг, за  пять дней НА СКОЛЬКО БОЛЬШЕ ОН ПОЛУЧАЕТ, чем тот, который получает ежедневно у тг, за 4 дня своей работы. Это разностное сравнение. Вы от большего отнимаете меньшее, т.е. от 5х отнимаете 4у, и приравниваете к тому, что дано по условию. Составлена система. Дальше ее надо решить. Т.е. найти х и у. Вы ее решали методом подстановки, мне больше нравится метод сложения. Давайте его разберем с Вами.

х+у=16000

5х-4у=17000

Умножим первое уравнение на 4 и сложим со вторым. чтобы перейти к уравнению с одной буквой, например х. Получим

4х+4у=16000*4

5х-4у=17000

9х=17000+640000

9х=81000

х=9000

Значит, первый за день получает 9000 тг, тогда второй у=15000-х=16000-9000=7000 /тг/

ответ9000 тг, 7000 тг.

Теперь. в чем состоит метод подстановки? От системы надо опять таки перейти к уравнению с одной буквой. Вы из  первого уравнения нашли х, можно было находить у, это все равно. Что удобнее. Но здесь абсолютно одинаково. например, х выразили из первого уравнения. получили х=16000-у, подставили его во второе уравнение.  т.е. 5х-4у=17000, получили 5*(16000-у)=17000, ушли от системы и решаете теперь уравнение с одной буквой у. Получаете 5*16000-5*у-4у=17000; 80000-17000=9у; у=63000/9=7000, значит, 7000 тг получает второй, тогда первый подставим в любое из двух уравнений системы вместо у 7000, проще в первое уравнение, числа меньше, получим. 16000-7000=9000/тг/ - заработок первого. ФИНИШ.

Задавайте вопросы. Что не ясно?

Разобьем числа от 1000 до 9999 на следующие группы:

от 1000 до 1999, от 2000 до 2999, ..., от 9000 до 9999.

В каждой группе, очевидно, на первом месте стоит ненулевая цифра, поэтому их можно без каких-либо проблем отбросить. Отбросив их все, мы получим 9 совершенно одинаковых групп вида:

000, 001, 002, ..., 999.

Найдем количество нулей в одной такой группе.

Заметим, что эта группа представляет собой набор всевозможных упорядоченных последовательностей из трех цифр. Таким образом, можно сделать вывод, что каждая цифра в этом наборе написана одинаковое количество раз.

Всего в группе 000, 001, 002, ..., 999 имеется 1000 последовательностей, соответственно для их записи использовано цифр. Значит, каждая из десяти цифр записана по раз.

Итак, цифра 0, как и любая другая цифра встречается в одной группе 300 раз. Значит, в девяти таких группах она встречается раз.

ответ: 2700