Із двох сіл, відстань між якими дорівнює 6 км, вийшли назустріч один одному два пішоходи й зустрілися на середині шляху, причому один із них вийшов на 15 хв пізніше від другого. якби вони вийшли одночасно, то зустрілися б через 36 хв. знайдіть швидкість кожного пішохода. скласти систему

Х  км/ч - скорость первого
у  км/ч - скорость второго
15 мин=0,4 ч
36 мин=0,6 ч

3/х - 3/у =0,4
0,6(х+у)=6

3у-3х=0,4ху
х+у=10

х=10-у
3у-3(10-у)=0,4у(10-у)

х=10-у
3у-30+3у=4у-0,4у²
6у-30=4у-0,4у²
0,4у²+2у-30=0
у²+5у-75=0
D=5²+4*75=325  (≈±18²)
у1=(-5-18)/2= - 11,5 - не подходит решению
у2=(-5+18)/2=6,5

у=6,5
х=10-у

у=6,5(км/ч) - скорость второго
х=3,5(км/ч) - скорость первого

Решаем в м и сек. 

10 мин. = 600 сек. Вверх по реке - это против течения.

Скорость первого катера против течения:

9 - 1 = 8 м/с, а второго 7-  1 = 6 м/с.

Пусть весь путь равен S, тогда S/6 - S/8 = 600        

4S/24 - 3S/24 = 600;

S/24 = 600;      

S = 600 · 24 = 14400 метров

Вниз по течению скорость первого катера:

9 + 1 = 10 м/с. 

Он проплыл 14400 метров за 14400/10 = 1440 сек

Скорость второго по течению 7 + 1 = 8 м/с. 

Он проплыл 14400м за 14400/8 = 1800 сек

1800 - 1440 = 360 сек = 360/60 = 6 минут

ответ: на 6 минут 

___ Вроде бы так, если не ошибаюсь.

1) Можно подобрать общий множитель :
х²-5х +6  = х² -2х  -3х+2*3 =x(x-2) -3 (x-2) = (x-3)(x-2)
2) Можно  решить через дискриминант:
х² -5х+6=0
a= 1 , b= -5, с= 6
D= b² -4ac
D= (-5)² - 4*1*6= 25 - 24 = 1 ; √D= 1
D>0  -   два корня уравнения 
x1;х2 = (-b (+)(-) √D) / 2a
x1 = (5-1) /2 = 4/2 =2
x2= (5+1) /2  =6/2=3
аx² -bx +c = a(x-x1)(x-x2)
x²-5х+6 = 1(х-2)(х-3) =(х-2)(х-3)

1) x²+11x +24 = x²+8x+3x+ 3*8= x(x+8) +3(x+8) = (x+8)(x+3) 

2)
 х²+11х+24=0
D= 11²-4*1*24= 121-96= 25 ;  √D= 5
x1= (-11 -5)/2 = -16/2= -8
x2 = (-11+5) /2 = -6/2 = -3
x²+11x+24= (x- (-8) ) (x-(-3) = (x+8)(x+3)