Смешав 70%-й и 60%-й растворы кислоты и добавив 2 кг чистой воды, получили59%-й раствор кислоты. если бы вместо 2 кг воды добавили 2 кг 90%-го раствора той же кислоты, то получили бы 70%-й раствор кислоты. сколько килограммов 70%-гораствора использовали для получения смеси?

пусть 70% раствора было х кг, 60% было y кг. по условию

 

0.7x+0.6y=0.59(x+y+2)

0.7x+0.6y+2*0.9=0.7(x+y+2)

 

1.8=0.11(x+y+2)

180=11(x+y+2)

180=11x+11y+22

158=11x+11y

 

70x+60y=59x+59y+118

11x+y=118

 

10y=158-118

10y=40

y=40/10

y=4

 

11x=118-y

11x=118-4

11x=114

x=114/11=10 4/11

  10 4/11 кг ии приблизительно 10.36 кг 

(z-8)/(k - 10) = k/z |  ·z·(k - 10)  ≠0 z·(z - 8) = k·(k -10) z² - 8z = k² - 10k z² - 8z -  k² + 10k = 0 решаем это квадратное уравнение относительно z. ищем дискриминант. d = b² - 4 ac = 64 -  4·(-k² + 10 k) = 64 +4k² - 40k чтобы уравнение не имело корней, надо, чтобы дискриминант был < 0. короче, нам предлагают решить неравенство: 4k² - 40k + 64 < 0 ищем  корни  квадратного трёхчлена 4k² - 40k + 64 = 4(k² -10 k + 16) по т. виета корни   к1 = 8,   к2 = 2 -∞     +         2         -         8         +     +∞                    iiiiiiiiiiiiiiiiiiii сумма всех натуральных "к"   =   3+4+5+6+7=25 

Находим границы фигуры:   х²  +  1 =  7  -  х.получаем квадратное уравнение:   х² + х - 6 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=*6)=)=1+24=25;   дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:         x₁=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2;                   x₂=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.               ≈ 20,3333.