Найдите наибольшее значение выражения 1+12х-9х²

X>-3

x=>-2

x=>3

x=>2

x=>3

а)х²+3>0 ⇒ х любое число,т,к х² всегда положительное

б)-х²-2≤0 ⇒-х²≤2 тоже любое,так как -х² всегад отрицательное

в)х²-4х+7≤0 нет решений,так как дискриминант <0,и при любых х левая часть положительная

г)-х²-4х≥0 ⇒ -х(х+4)≥0 ⇒ система х≤0 и х+4≥0 ⇒-4≤х≤0

система х≥0 и х+4 ≤0 ⇒ нет решений

значит -4≤х≤0

д)3х²-10х+4<1 ⇒ 3х²-10х+3<0 дискриминант равен Д=100-4*3*3=64

х₁=(10+8)/6=3 -∞ 2/6 3 +∞

х₂=(10-8)/6=2/6 || ответ 2/6< х<3

- + -

Y = 1+12х-9х²;
y '(x) = 12 - 18 x;
y'= 0;
 12 - 18 x = 0;
 - 18x = -12;
 x = 12/18 = 2/3;
 y(2/3) = 1 + 12/1  * 2/3  - 9/1 * (4/9) = 1 + 8 - 4 = 5

ответ: x=4.

Объяснение:

Так как log4(x)=log2(x)/log2(4)=1/2*log2(x), а 1/2*log2(x)=log2(√x), то данное уравнение можно записать в виде: log2(x-2)=log2(√x). Оно приводится к уравнению x-2=√x (*), но так как выражения x-2 и √x находятся под знаком логарифма, то к этому уравнению добавляются условия:

x-2>0

√x>0

Решая эту систему неравенств, находим √x>√2 (**) и переходим к решению уравнения (*). Возводя обе его части в квадрат и приводя подобные члены, приходим к квадратному уравнению x²-5*x+4=0, которое имеет решения x1=4, x2=1. С учётом условия (**) окончательно находим x=4.

Дано: bn - геометрична прогресія;

b1 = 1, q = 1/3;

Знайти: S6 -?

 

Формула члена геометричної прогресії: bn = b1 * q ^ (n - 1),

де b1 - перший член геометричної прогресії, q - її знаменник, n - кількість членів прогресії.

Обчислимо за до цієї формули шостий член заданої прогресії:

b6 = b1 * q ^ (6 - 1) = b1 * q ^ 5 = 1 * (1/3) ^ 5 = 243;

Сума перших n членів геометричної прогресії знаходиться за формулою:

Sn = bn * q - b1 / (q - 1);

Т.ч. S6 = b6 * q - b1 / (q - 1) = 243 * 1/3 - 1 / (1/3 - 1) = (81 - 1) / (-2/3) = -240 / 2 = -120 .

Відповідь: S6 = -120.

Объяснение: