Вбиблиотеке на двух полках стоит 210 книг. если с нижней полки переставить на верхнюю 30 книг , то на нижней окажеться в 2 раза меньше книг , чем на верхней . сколько книг на верхней полке ?

Пусть на верхней полке было х книг, тогда стало (x+30) книг. В нижней полке стало (x+30)/2. Составим и решим уравнение

x+30 + (x+30)/2 = 210

3/2 * (x+30) = 210

x+30 = 140

x = 110 книг было на верхней полке.

ответ: 110 книг было на верхней полке.

             верхняя полка               нижняя полка

Было            х книг                        (210 - х) книг

Стало      (х + 30) книг            (210 - х - 30 = 180 - х) книг

             в 2 раза больше

х + 30 = 2(180 - х),

х + 30 = 360 - 2х,

х + 2х = 360 - 30,

3х = 330,

х = 330 : 3,

х = 110.

Значит, на верхней полке было 110 книг.

ответ: 110 книг.

a² = 12 b² = 3

c² = a² - b² = 12 - 3 = 9 ⇒ c = 3

Фокусы имеют координаты :

F₁ (0; - c) , F₂ (0 ; c) , где c = 3

Значит F₁(0 ; - 3) , F₂(0 ; 3)

Расстояние между фокусами равно 2с, а значит равно : 2 * 3 = 6

6.2)

a² = 10 b² = 26

Аналогично

c² = 26 - 10 = 16 ⇒ c = 4

Координаты фокусов :

F₁(0 ; - 4) , F₂(0 , 4)

Расстояние между фокусами равно 2с, то есть 8.

7.1)

a² = 25 ⇒ a = 5 b² = 9 ⇒ b = 3

c² = a² - b² = 25 - 9 = 16 ⇒ c = 4

В данном случае a > b поэтому эксцентриситетом будет отношение :

e = c/a = 4/5

7.2)

a² = 7 ⇒ a = √7 b² = 16 ⇒ b = 4

В этом случае b > a , поэтому :

c² = b² - a² = 16 - 7 = 9 ⇒ c = 3

e = c/b = 3/4

a² = 12 b² = 3

c² = a² - b² = 12 - 3 = 9 ⇒ c = 3

Фокусы имеют координаты :

F₁ (0; - c) , F₂ (0 ; c) , где c = 3

Значит F₁(0 ; - 3) , F₂(0 ; 3)

Расстояние между фокусами равно 2с, а значит равно : 2 * 3 = 6

6.2)

a² = 10 b² = 26

Аналогично

c² = 26 - 10 = 16 ⇒ c = 4

Координаты фокусов :

F₁(0 ; - 4) , F₂(0 , 4)

Расстояние между фокусами равно 2с, то есть 8.

7.1)

a² = 25 ⇒ a = 5 b² = 9 ⇒ b = 3

c² = a² - b² = 25 - 9 = 16 ⇒ c = 4

В данном случае a > b поэтому эксцентриситетом будет отношение :

e = c/a = 4/5

7.2)

a² = 7 ⇒ a = √7 b² = 16 ⇒ b = 4

В этом случае b > a , поэтому :

c² = b² - a² = 16 - 7 = 9 ⇒ c = 3

e = c/b = 3/4