Найдите значение выражения sin(п/4+x)+2sin(п/4-х)+4cosx+2cos*(x+3п/4) при 1)х=п/4; 2) x=3п/4

sin(п/4+x)+2sin(п/4-х)+4cosx+2cos*(x+3п/4) 
1)sin(п/4+x)+2sin(п/4-х)+4cosx+2cos*(x+3п/4) = sin (p/2) + 2sin(0) +4cos(p/4)+2cos(p)= 1 + 0 + 2(2^1/2) -1 = 2(2^1/2)

1.  Выполните действие:

1.) ;

2.) ;

3.) ;

4.) .

2. Упростите выражение:

1.) ;

2.) .

3. Представьте в виде степени с основанием a выражение:

1.) ;

2.);

3.) .

Объяснение:

1. Выполните действие:

1.) Сокращаем - ; Умножаем - .

2.) Сокращаем - ; Ещё раз сокращаем - ; Умножаем - .

3.) Находим множитель и сокращаем - ; Сокращаем - ; Считаем - .

4.) Находим множитель и делем - ; Раскладываем на множители - ; Сокращаем - ; Считаем - .

2. Упростите выражение:

1.) Раскладываем на множители - ; Сокращаем - ; Умножаем - ; Ищем наименьший общий знаменатель - ; Раскладываем на множители - ;Ещё раз раскладываем на множители - ; Сокращаем - ; Раскрываем скобки домножая на 5 - .

2.) Ищем наименьший общий знаменатель - ; Раскладываем на множители - ; Считаем - ; Считаем и делим - ; Ищем множители и сокращаем - ; Выносим за скобки минус и сокращаем - ; Сокращаем - ; Умножаем - .

3. Представьте в виде степени с основанием a выражение:

1.) Считаем - ; Считаем ещё раз - .

2.) Считаем - ; Представляем в виде положительной степени - .

3.) Упрощаем - ; Считаем - ; Представляем в виде положительной степен - .

53 (км/час) - собственная скорость теплохода

11 (км/час) - скорость течения реки

Объяснение:

За 3 часа по течению реки и 4 часа против течения теплоход проходит 360 км. За 1 час по течению и 0,5 часа против течения он проходит 85 км. Какая скорость теплохода?

х - собственная скорость теплохода

у - скорость течения реки  

(х+у) - скорость теплохода по течению  

(х-у) - скорость теплохода против течения  

Составляем систему уравнений согласно условию задачи:  

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние v - скорость t - время  

(х+у)*3+(х-у)*4=360

(х+у)*1+(х-у)*0,5=85

Раскроем скобки:

3х+3у+4х-4у=360

х+у+0,5х-0,5у=85

Приведём подобные члены:

7х-у=360

1,5х+0,5у=85

Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:

-у=360-7х

у=7х-360

1,5х+0,5(7х-360)=85

1,5х+3,5х-180=85

5х=85+180

5х=265

х=265/5

х=53 (км/час) - собственная скорость теплохода

у=7х-360

у=7*53-360

у=371-360

у=11 (км/час) - скорость течения реки

Проверка:

64*3+42*4=360

64+21=85, верно.