Решить 1) сумма трех последовательных чётных чисел, кратных 3, равна 270. найдите эти числа. 2) катер шел против течения 3, 5 ч, а по течению - 1, 3 ч. найдите собственную скорость катера, если он км, а скорость течения реки 4 км/ч.

1) если число четное и кратное 3, то оно делится на 2 и на 3, а значит оно делится на (2*3)=6. Таким образом сумма последовательных трех чисел, кратных 6, равна 270.
Пусть n - меньшее из указанных трех чисел, тогда следующее будет (n+6), и наибольшее будет (n+6+6) = (n+12).
Сумма трех чисел будет n+(n+6)+(n+12) = 270,
3n+18 = 270,
3n = 270-18 = 252,
n = 252:3 = 84,
Тогда второе число будет (n+6) = 84+6 = 90, а третье число будет
(n+12) = 84+12 = 96.
ответ. 84, 90, 96.
2) Пусть собственная скорость катера v (км/ч), тогда расстояние которое катер против течения будет (v-4)*3,5 (км), а расстояние, которое катер по течению будет (v+4)*1,3 (км). И по условию сумма этих расстояний
(v-4)*3,5 + (v+4)*1,3 = 63,2.
Решаем это уравнение.
v*3,5 - 4*3,5 + v*1,3 + 4*1,3 = 63,2,
v*(3,5+1,3) - 4*(3,5 - 1,3) = 63,2
v*4,8 - 4*2,2 = 63,2
v*4,8 - 8,8 = 63,2
v*4,8 = 63,2 +8,8 = 72,
v = 72/4,8 = 720/48 = 15.
v = 15 км/ч.
ответ. 15 км/ч.

1.  -12х + 3ху – 2( х +3ху)=-12х+3ху-2х-6ху=-14х-3ху   ответ. г) -14х – 3ху
2. 30 + 5(3х – 1) = 35х – 25,
     30+15х-5=35х-25,
     15х-35х=-25-30+5,
     -20х=-50
     х=2,5
ответ. 2,5
3. а) 7ха – 7хb=7х(a-b)
    б) 16ху² + 12х²у=4xy(4y+3x)
4. Обозначим все поле - S  га
   S/14  га  должна была пахать в день
  (S/14) +5   га в день пахали
   вспахали все поле за 12 дней.
((S/14)+5 )·12=S
12S/14+60=S
2S/14=60
S=420 га
ответ. 420 га вспахала бригада

5. а) непонятное условие
б) х2 + ⅛ х = 0
     x(x+1/8)=0
x=0     или  х+1/8=0
                   х=-1/8
ответ. 0; - 1/8

 

Пусть скорость пешехода х км/ч
Тогда расстояние от А до В
3*х
Время, затраченное им на обратный путь
16:х + (3х -16):(х-1)
16:х + (3х -16):(х-1) =3 +1/15
16:х + (3х - 16):(х-1) =46/15
умножим обе части уравнения на 15х(х-1), чтобы избавиться от дробей.
16*15(х-1) +15х (3х - 16)=46 х(х-1)

240х-240 +45х²-240х=46х² -46х

46х² -45х² -46х +240 =0
х² - 46х +240 =0

D  = b 2 - 4ac = 1156 
√D = 34
х₁=40 ( не подходит для скорости пешехода)
х₂=6 км/ч

S=vt=6*3=18 км

Проверка
16:6 + 2:5= 8/3+ 2/5= 40/15 +6/15=46/15=3  и 1/15 часа

3 и 1/15 -3= 1/15 =4 минуты