Решить! одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше другой, а площадь равна 84 см^2. найдите периметр прямоугольника.

38 см.

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника  x см , тогда(x+5) см длина прямоугольника. Для того чтобы найти площадь прямоугольника , надо длину умножить на ширину. Так как площадь равна 84 см², то составим уравнение:

Так как ширина не может быть отрицательным числом , то x=7. Значит ширина  прямоугольника 7 см , а длина 7+5=12 см.

Периметр прямоугольника определяется по формуле :

P= 2*(a+b) , где a,b - стороны прямоугольника .

Тогда Р = 2*( 7+12)=2*19=38 см.

PΔ = 30 cм

Объяснение:

a  и  b  - катеты  

По т. Пифагора (1-ое уравнение)  и  по формуле площади прямоугольного треугольника (2-ое уравнение) получаем систему:

{a² + b² = 13²

{1/2 (ab) = 30

{a² + b² = 169

{ab = 60

(a+b)²=a² + 2ab +b²= a² + b² + 2ab = 169 + 2*60 = 169 + 120 = 289 = 17²

(a+b)² = 17²

1) a + b = 17

2) a + b = -17 - не подходит по смыслу задачи.

{a + b = 17

{ab = 60

a = 17-b

(17-b)b = 60

17b - b²- 60 = 0

b²- 17b + 60 = 0

D = 289 - 240 = 49

b₁ = (17-7)/2 = 5         a₁ = 17 - 5 = 12

b₂ = (17+7)/2 = 12      a₂ = 17 - 12 = 5

PΔ = 12 + 5 + 13 = 30 (cм) - периметр.

На 75 % уменьшится площадь прямоугольника

Объяснение:

Если просят уменьшить стороны на 50%,то это значит, что каждую сторону нужно сделать меньше в 2 раза

Есть для того,чтобы узнать новую площадь:

) (20*30):4 = 600:4 = 150 см²

Здесь мы узнали первоначальную сторону прямоугольника, а потом делим её на 4,т.к. обе стороны уменьшили в 2 раза, а вместе в 2*2 = 4 раза

) (20:2)*(30:2)=10*15=150 см²

Здесь мы сначала находим каждую новую сторону и только потом перемножаем их для того,чтобы узнать новую площадь прямоугольника

Теперь мы узнаем на сколько процентов уменьшилась площадь с пропорции

600 - 100%

150 - х%

Получается,что новая площадь от старой составляет 25%. Тогда она уменьшилась на 100-25 = 75%