Разложите на множители: 1) 100-а² 2) х²+10х+25 3)36y²-49 4) 16a²-24ab+9b²

(10-а)(10+а)
(Х+5)^2
(6у-7)(6у+7)
(4а-3b)^2

1) 100-а²<=>(10+а)(10-а)
2) х²+10х+25=(х+5)^2
3)36y²-49=(6у+7)(6у-7)
4) 16a²-24ab+9b²=(4а-3b)^2

а)2sin²x-3sinx-2=0

Замена  sinx=t

2t²-3t-2=0

D=3²+4×2×2=25

t₁= 3+√D÷4=3+5÷ 4=8÷4=2

t₂=3-√D÷4=3-5÷4=-2÷4=-0,5

Возвращаемся к замене

sinx=2                                   sinx=-0,5

решения нет                          х=(1)⁻k(cтепень)arcsin(-1\2)+πn,n∈Z

  -1≤sinx ≥1                            x=(1)⁻k × -π\6 +πn,n∈Z

 

4cos²x+4sinx-1=0

 cos²x=1-sin²x

4( 1-sin²x)+4sinx-1=0

4-4sin²x+4sinx-1=0

-4sin²x+4sinx-1+4=0

-4 sin²x+4sinx+3=0      ÷(-1)

4sin²x-4sinx-3=0

Замена sinx=t

4t²-4t-3=0 

D=4²+4×4×3=16+48=64

t₁=4+√D÷8= 4+8÷8=12÷8=1,5

t₂=4-√D÷8=4-8÷8= -4÷8=-0,5

 Возвращаемся к замене

 sinx=1,5                                 sinx=-1\2
решения нет                         х=(1)⁻k(cтепень)arcsin(-1\2)+πn,n∈Z 
  -1≤sinx ≥1                              x=(1)⁻k × -π\6 +πn,n∈Z

 

1 Разница в возрасте между ними равна 26 лет26*2=52Когда отцу будет 52 годаА сыну будет 52-26=26 летРазница в 2 раза наступит, когда отцу будет 52 года52-30=22Случится это через 22 года
2 х км расстояние между пристанями15 = 2 = 17 км/ч скорость катера по течению15 - 2 = 13 км/ч скорость катера против теченияПо условию известно, что расстояние между двумя пристанями,если в одном направлении катер проходит его на полчаса (1/2 ч = 0,5ч) быстрее, чем в противоположном, получим уравнение:х/13 - х/17 = 0,517х - 13х = 0,5 * 13 * 174х = 110,5х = 27,625ответ. расстояние между пристанями равно 27,625 км.