Решить тригонометрические уравнения: а) б)

Наверное вы ошиблись в условии, но если нет, то вот
2cos(x(x/3+π/4)) = √3
cos(x(x/3+π/4)) = √3/2

x(x/3+π/4) = ±π/6 + 2πn    n∈Z
x²/3   +  πx/4   =  ±π/6 + 2πn
рассмотрим для +π/6 и для -π/6 будет аналогично 
умножим все на 12
4x²+3πx = 2π+24πn
4x²+3πx-2π-24πn=0
D= 9π² + 16(2π+24πn)=9π²+32π+284πn≥0
x=(-3π±√(9π²+32π+284πn)) / 8
9π²+32π+284πn≥0
284πn≥-9π²-32π
n≥(-9π²-32π)/284π

и для -π/6
x=(-3π±√(9π²-32π+284πn)) / 8
n≥(-9π²+32π)/284π

tg(-1/7x) = -1
-1/7x = -π/4+πn   n∈Z
7x=1/(π/4-πn)
x=1/(7π/4-7πn)

2cos(x/3+π/4)-√3=0
cos(x/3+π/4)=√3/2
x/3+π/4=-π/6+2πk U x/3+π/4=π/6+2πk
x/3=-5π/12+2πk U x/3=-π/12+2πk
x=-5π/4+6πk U x=-π/4+6πk,k∈z

tg(-x/7)=-1
-tgx/7=-1
tgx/7=1
x/7=π/4+πk
x=7π/4+7πk,k∈z

18_03_08_Задание № 5:

В классе мальчиков 45%. Занимаются спортом 60% мальчиков и 40% девочек. Сколько процентов всех учеников этого класса занимаются спортом? Дайте ответ в процентах.

РЕШЕНИЕ: Пусть в классе а учеников. Тогда мальчиков 0,45а, а девочек (1-0,45)а=0,55а.

Спортом занимается 0,6*0,45а=0,27а мальчиков и 0,4*0,55а=0,22а девочек, то есть всего 0,27а+0,22а=0,49а ребят

В процентном отношении от всего класса 0,49а/а=0,49=49%

ОТВЕТ: 49

18_03_08_Задание № 6:

На часах ровно 9. Через сколько минут стрелки часов часовая и минутная совпадут в первый раз? Дайте ответ в минутах с точностью до целых.

РЕШЕНИЕ: Рассмотрим минутный циферблат:

- координата минутной: 0+t (0 минут изначально время)

- координата часовой: 45+t/12 (9 часов соответствует 45 минутам на циферблате, скорость часовой в 12 раз меньше скорости минутной)

Координаты должны совпасть:

45+t/12=t

45=11t/12

11t=540

t=49,09=49

ОТВЕТ: 49

18_03_08_Задание № 7:

Маша, Саша и Даша решали задачи. Маша решила в 2 раза меньше, чем Саша и Даша вместе. Саша решила в 3 раза меньше, чем Маша и Даша вместе. Даша решила 20 задач. Сколько всего задач решили Маша, Саша и Даша?

РЕШЕНИЕ: Пусть Маша решила m задач, Саша s, Даша d. По условию:

d=20

m=(s+d)/2=(s+20)/2, 2m=s+20

s=(m+d)/3=(m+20)/3, 3s=m+20

Выразим: m=3s-20

Подставим: 2(3s-20)=s+20

6s-40=s+20

5s=60

s=12

m=3s-20=3*12-20=16

m+s+d=16+12+20=48

ОТВЕТ: 48

18_03_08_Задание № 5:

В классе мальчиков 45%. Занимаются спортом 60% мальчиков и 40% девочек. Сколько процентов всех учеников этого класса занимаются спортом? Дайте ответ в процентах.

РЕШЕНИЕ: Пусть в классе а учеников. Тогда мальчиков 0,45а, а девочек (1-0,45)а=0,55а.

Спортом занимается 0,6*0,45а=0,27а мальчиков и 0,4*0,55а=0,22а девочек, то есть всего 0,27а+0,22а=0,49а ребят

В процентном отношении от всего класса 0,49а/а=0,49=49%

ОТВЕТ: 49

18_03_08_Задание № 6:

На часах ровно 9. Через сколько минут стрелки часов часовая и минутная совпадут в первый раз? Дайте ответ в минутах с точностью до целых.

РЕШЕНИЕ: Рассмотрим минутный циферблат:

- координата минутной: 0+t (0 минут изначально время)

- координата часовой: 45+t/12 (9 часов соответствует 45 минутам на циферблате, скорость часовой в 12 раз меньше скорости минутной)

Координаты должны совпасть:

45+t/12=t

45=11t/12

11t=540

t=49,09=49

ОТВЕТ: 49

18_03_08_Задание № 7:

Маша, Саша и Даша решали задачи. Маша решила в 2 раза меньше, чем Саша и Даша вместе. Саша решила в 3 раза меньше, чем Маша и Даша вместе. Даша решила 20 задач. Сколько всего задач решили Маша, Саша и Даша?

РЕШЕНИЕ: Пусть Маша решила m задач, Саша s, Даша d. По условию:

d=20

m=(s+d)/2=(s+20)/2, 2m=s+20

s=(m+d)/3=(m+20)/3, 3s=m+20

Выразим: m=3s-20

Подставим: 2(3s-20)=s+20

6s-40=s+20

5s=60

s=12

m=3s-20=3*12-20=16

m+s+d=16+12+20=48

ОТВЕТ: 48