При каких значениях параметра a сумма квадратов корней уравнения 3x^2+ax-7=0 равна 46/9. , просто вообще не понял тему

X1=(-a+√(a²+4*7*3))/(2*3)=(-a+√(a²+84))/6
x2=   (-a-√(a²+84))/6
x1²+x²=46/9
(-a+√(a²+84))²/36+(-a-√(a²+84))²/36=46/9
(-a+√(a²+84))²/4+(-a-√(a²+84))²/4=49
(a²-2a√(a²+84)+a²+84) + (a²+2a√(a²+84)+a²+84) = 196
4a²+168=196
4a²=28
a²=7                   a1=√7  a2=-√7

8y  - (3y + 5) = 3 (2y - 1) 
8y  - 3y - 5 = 6y - 3
5y  - 5  = 6y  - 3
5y  - 6y  = -3  + 5
-y  = 2
y = 2

5y² - 2y = 0
y(5y - 2) = 0
y₁ = 0
5y - 2 = 0
5y = 2
y= 2/5
y₂ = 0.4

(a-b)² + 3a - 3b  =  (a-b)(a-b)  + 3(a-b) = (a-b)(a-b+3)

Система:
{2(x+5) =9  - 3(4+y)
{21 +6x+ 4y = 4(2x+5)

{2х + 10 = 9 - 12  -3у
{ 21 + 6x +4y  = 8x  + 20

{2x + 3y = - 3  - 10
{6x + 4y  - 8x = 20 - 21

{ 2x  + 3y = -13
{-2x  + 4y = - 1
метод сложения:
2х + 3у   -2х + 4у  = -13  - 1
7у = -14
у = -14/7
у = -2
2х  + 3*(-2) = -13
2х -6 = -13
2х = -13 +6
2х=-7
х= - 7/2
х = -3,5
ответ: (-3,5; -2)

Разумное решение без системы представить сложно. Здесь две неизвестные величины и две различные ситуации, которые связывают эти неизвестные величины. Типичная задача на составление системы уравнений, и такой подход - простейший.

Пусть х км/ч - скорость теплохода по течению,
           у км/ч - скорость теплохода против течениюя.

  3х + 2у = 240
  3у - 2х = 35
 
  3х + 2у = 240 (домножим обе части 1-го уравнения на 2)
- 2х + 3у = 35   (домножим обе части 2-го уравнения на 3)

  6х + 4у = 480
- 6х + 9у = 105

Складывая почленно 1-е и 2-е уравнения системы, получим:

        13у = 585
         у = 585 : 13
         у = 45

Чтобы найти х, делаем подстановку найденного значения у в любое уравнение исходной системы (здесь проще во 2-е):

   3*45 - 2х = 35
    135 - 2х = 35
     2х = 135 - 35
     2х = 100
       х = 100 : 2
       х = 50

ответ: скорость теплохода по течению 50 км/ч, против течения 45 км/ч.