Решить : бассейн имеет прямоугольную форму.одна из его сторон на 6 м больше другой.он окружен дорожкой, ширина которой 0, 5 м.найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м^2

если продолжить стороны бассейна до пересечения с дорожкой, то получим

4 квадрата угловых размерами 0,5*0,5 итого 1м2

2 прямоугольника размером х*0,5 итого 2*0,5*х =хм2

2 прямоугольника размером (х+6)*0,5 итого 2*0,5(х+6)=(х+6)м2

получаем равенство

1+х+х+6=15

2х+7=15

2х=8

х=4

проверка

площадь бассейна 4*10=40м2

площадь с дорожкой 5*11=55м2

площадь дорожки 55-40=15м2

Bn=b1*q^(n-1) 1)даны последовательные члены последовательности 12,с,27.найдите с? b3/b1=27/12=9/4=q^2 q=3/2 c=b2=12*3/2=18 q=-3/2 c=b2=12*(-3/2)=-18 2) последовательность bn- прогрессия. найдите b7, если b4=20,q=0.3 b4=b1*0.3^3=20b1*0/027=20b1=20/0.03^3b7=b1*q^6=20/0.3^3*0.3^6=20*0.3^3=0.543)найдите номер члена прогрессии bn=972, b1=4 q=3bn=b1*q^(n-1)972=4*3^(n-1)3^(n-1)=972/4=243=3^5n-1=5n=64) найдите первый член и знаменатель прогрессии bn, если bn=5/3в степени nb2/b1=q(5/3)^2 : (5/3)=qq=5/3b1=b1*q^(0)b1=(5/3)^1*1=5/3b1=q=5/35)найдите знаменатель прогрессии q, если b1+b4=54, b7+b4=2решение надоb1+b4=54b7+b4=2b1+b1q^3=54b1q^6+b1q^3=2b1(1+q^3)=54b1q^3(1+q^3)=2 делим это на предыдущееq^3=2/54=1/27=1/3^3q=1/3

Диаметр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника - это его гипотенуза. один катет a = 20 см. проекция второго катета b на гипотенузу c равна b*cos a длина самой гипотенузы c = a/sin a. и есть еще теорема пифагора: a^2 + b^2 = c^2 получается система: b*cos a = 9; отсюда b = 9/cos a c = 20/sina c^2 = 20^2 + b^2 подставляем 1 и 2 уравнение в 3 уравнение. 400/sin^2 a = 400 + 81/cos^2 a умножаем всё на sin^2a и на cos^2 a = 1 - sin^2 a 400(1 - sin^2 a) = 400sin^2a*(1 - sin^2a) + 81*sin^2a замена sin^2 a = x ∈ [0; 1] 400 - 400x = 400x - 400x^2 + 81x 400x^2 - 881x + 400 = 0 d = 881^2 - 4*400*400 = 776161 - 640000 = 136161 = 369^2 x1 = sin^2 a = (881 + 369)/800 = 1250/800 > 1 - не может быть. x2 = sin^2 a = (881 - 369)/800 =  512/800 = 16/25 sin a = 4/5; cos^2 a = 9/25; cos a = 3/5 b = 9/cos a = 9 : (3/5) = 9*5/3 = 15 c = 20/sin a = 20 : (4/5) = 20*5/4 = 25 ответ: 25.