(a+1)(a-1)(a^2-a+1)(a^2+a+1)(a^6+1)(a^12+1)(a^24+1

(a+1)(a-1)(a^2-a+1)(a^2+a+1)(a^6+1)(a^12+1)(a^24+1)=
=(a^2-1)((a^2+1)^2-a^2)(a^6+1)(a^12+1)(a^24+1)=
=(a^2-1)(a^4+2a^2+1-a^2)(a^6+1)(a^12+1)(a^24+1)=
=(a^2-1)(a^4+a+1)(a^6+1)(a^12+1)(a^24+1)=
=(a^6-1)(a^6+1)(a^12+1)(a^24+1)=
=(a^12-1)(a^12+1)(a^24+1)=
=(a^24-1)(a^24+1)=a^48-1

ответ. В каждом размере либо левых и правых поровну, либо каких-то больше. Если левых и правых поровну, то их по 50 – вот мы и нашли 50 годных пар. Пусть в каждом размере или левых или правых больше. Можно считать, что в двух размерах больше левых, а в еще одном больше правых. (Во всех трех размерах левых быть больше не может, так как всего левых и правых сапог поровну). 
Введем обозначения, пусть в первых двух размерах правых A и B, а левых тогда 100-A и 100-B. В третьем размере левых C, а правых 100-С. Так как в первых двух размерах правых меньше, то там можно найти соответственно A и B пар, а в третьем размере левых меньше, значит там C годных пар. Мы еще не воспользовались условием, что всего 150 правых сапог. Это условие означает, что A+B+(100-C)=150, Откуда A+B=50+C50. Значит, всего пар годных сапог будет A+B+CA+B50. 

1. Выберите значение переменной, удовлетворяющей уравнению. Укажите, какой из корней, удовлетворяет условию:

12x = 3(2x+12)

12x = 6x+36

6x=36

г) x=6

2. Выберите значение переменной, удовлетворяющей уравнению. Укажите, какой из корней, удовлетворяет условию:

3x − 2(3 – x) = 9

3х-6-2х=9

г) х=15

3. Приведите уравнение к стандартному виду уравнения:

а) 4(x + 1) = 6(x – 2)

4х+1=6х-12

6х-4х-12-1=0

2х=13

б) 13(10x − 5) = 12(9x + 5)

130х-65=108х+60

130х-108х-65-60=0

22х=125

4. Подберите корень уравнения, решите его:

а) 4(x − 5) = 4(2x − 3) − 2(4x + 8);

4х-20=8х-12=8х-12-8х-16

4х-20=-28

4х=-8

х=-2

б) 5(x – 4) = 2x + 3 + 5(5 – x)

5х-20=2х+3+25-5х

5х-20=-3х+28

8х=48

х=6